原文:數值分析-第二章-線性方程(直接求解二--平方根法)

Doolittle分解復習 LDU分解 定理:矩陣A的各階順序主子式 ,A可唯一分解為:A LDU 其中,L單位下三角矩陣,U單位上三角矩陣,D非奇異對角矩陣。 即從Doolittle分解的U中,提取出對角陣 提取方法:U的每行提取出對角元素 每行其余元素,縮小相應倍數 ,組成對角矩陣D Cholesky分解 定理:A為對稱正定矩陣,存在非奇異下三角矩陣L,主對角為正時,分解唯一。 補充:A正定 ...

2020-05-09 23:06 0 563 推薦指數:

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數值分析--第二章--線性方程直接求解(三.追趕

1.追趕--先對矩陣A作Crount分解A=LU 例:用追趕求解Ax=b 2.向量的范數(絕對者的和,絕對值的最大值,平方和開方) 1.絕對值的和: 2.絕對值的最大值: 3.平方和開方: 3.矩陣的范數(最大列 ...

Wed May 13 04:38:00 CST 2020 0 1293
Cholesky分解 平方根法

一種矩陣運算方法,又叫Cholesky分解。所謂平方根法,就是利用對稱正定矩陣的三角分解得到的求解對稱正定方程組的一種有效方法。它是把一個對稱正定的矩陣表示成一個下三角矩陣L和其轉置的乘積的分解。它要求矩陣的所有特征值必須大於零,故分解的下三角矩陣的對角元也是大於零的。 https ...

Wed May 09 15:43:00 CST 2018 0 1354
牛頓迭代求解平方根

假設現在輸入一個整數,希望通過某種方式來求得該整數的平方根,要求得到盡可能大的精度。 和 LeetCode 上的原題 LeetCode 69 不同,這里要求得到盡可能大的精度,因此一般的二分無法處理這個問題 處理思路 考慮定義一個函數 \(f(x) = x ...

Sun Mar 20 00:41:00 CST 2022 0 812
Java實現牛頓迭代求解平方根、立方根

一、簡介 牛頓迭代(Newton's method)又稱為牛頓-拉夫遜(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。 多數方程不存在求根公式,因此求精確根非常困難,甚至不可能,從而尋找方程的近似根 ...

Fri May 10 18:07:00 CST 2019 0 958
一個求解平方根的算法題

1. 問題描述 問題是這樣子的,給定一個數a,求解這個數的平方根,要求精度f<0.0001. 好久沒有操刀實現算法代碼了,今天就來寫一個小的,后續算法依舊是研究的重點。比較軟件中,算法是核心是靈魂啊! 2. 算法分析 說起來,這個算法題其實不是太麻煩,主要采取 ...

Wed Jun 20 18:32:00 CST 2018 0 1556
消元求解線性方程

這里的消元,主要是針對矩陣$A$可逆的情況下(如果$A$不可逆消元后不好回代),即線性方程組只有唯一解的情況下,有多解的情況的解法在后面介紹。 目前我們用於解線性方程組的方法依然是Gauss消元。在Gauss消元中,我們將右側向量b與A寫在一起作為一個增廣 ...

Sat Aug 03 23:51:00 CST 2019 0 412
 
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