原文:傅里葉級數以及傅里葉變換

傅 里 葉 級 數 設fT t 是以T為周期的實值函數,且在 T ,T 上滿足狄利克雷條件,即f t 在 T ,T 上滿足 :連續或只有有限個第一類間斷點 :只有有限個極值 則在fT t 的連續點處有 f T left t right frac a sum n infty left a n cos n omega t b n sin n omega t right , , text 式 其中 om ...

2020-04-14 21:16 0 609 推薦指數:

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級數傅里葉變換

周期信號的級數和傅里葉系數如下所示 對於非周期信號,我們也想得到其頻譜,為了得到非周期信號的頻譜,可以將非周期信號可以看作周期無窮大的信號。下圖展示了當一個周期信號的周期不斷增大時,頻譜的變化規律。 可以看到,當周期 \(T\) 增大,譜線高度將減小(這是由於隨着周期增大,信號在時域 ...

Mon Jan 18 22:53:00 CST 2021 0 301
級數傅里葉變換

級數傅里葉變換 寫在開頭的話 ​ 感謝B站的一個視頻,讓我有想要寫這篇博客的想法。https://www.bilibili.com/video/BV1Et411R78v ​ 網上的傅里葉變換內容大多分為兩個部分:一類是考研類視頻,這些視頻偏向於解題,講的多是一些解題方法,但是學完 ...

Fri Oct 15 05:22:00 CST 2021 0 134
級數傅里葉變換

分析 目錄 分析 頻域、時域 與 正弦波 級數、時域頻域 傅里葉變換、時域 與 頻域 虛數 $i$、歐拉公式 與 指數 總結 前言:分析研究如何將一個函數或信號表達為基本波形的疊加 ...

Wed Oct 16 18:35:00 CST 2019 0 588
周期函數的級數以及非周期函數的傅里葉變換推導

周期函數的級數以及非周期函數的傅里葉變換 三角級數 正弦函數是一種常見而簡單的周期函數,例如描述簡諧振動的函數: \[y=A\text{sin}(\omega t+\varphi) \] 就是一個以\(2\pi/\omega\)為周期的正弦函數,y表示動點的位置,t表示時間 ...

Sat Jan 29 19:30:00 CST 2022 0 4327
信號與系統之(二)級數傅里葉變換

信號與系統之(二)級數傅里葉變換 http://blog.csdn.net/u012062327 今天我們來講一下級數傅里葉變換,想必各位這一知識點會有不少疑問。在進入正題之前,我先扯淡一下。2014年院運會在 ...

Sun Oct 26 07:29:00 CST 2014 0 2404
[傅里葉變換及其應用學習筆記] 四. 級數

這份是本人的學習筆記,課程為網易公開課上的斯坦福大學公開課:傅里葉變換及其應用。 L2積分 在上節課最后,引出了均方收斂, $\displaystyle{\int_0^1\left| \sum_{k=-n}^{n}\hat{f}(k)e^{2\pi ikt}-f(t)\right ...

Sun Nov 22 03:49:00 CST 2015 17 3004
系列(二)傅里葉變換的推導

轉載:https://zhuanlan.zhihu.com/p/41875010 關於級數的推導詳見: ElPsyConGree:級數的數學推導 我們先把級數轉換為指數形式: 三角函數形式: 代入歐拉公式: 可以變形為: 將 、 代入級數 ...

Mon May 18 03:51:00 CST 2020 0 644
 
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