我們將線性方程組轉化為一個向量方程組(注:在此主要考慮方程的個數與未知數的個數相等的情況): 對於該線性方程組 ,我們可以通過“高斯消元”等方式來計算,同樣地可采用計算機方法來進行計算。而我們強調的是如何以“線性變換”的觀點來看“逆矩陣、列空間、秩與零空間”。 6.1 逆變換 ...
線性代數的本質,源視頻 https: www.bilibili.com video BV ys E 目錄 行列式 逆矩陣 秩 列空間與零空間 非方陣 行列式 我們已經知道了矩陣的線性變換的意義,我們這節來學習行列式。 我們現在想象一些線性變換,有一些將空間向外拉伸,有些將空間向內擠壓。 我們需要測量一個區域被拉伸或者被擠壓的程度將會很有用,更具體一點,也就是測量一個給定的區域面積增大或者減小的比 ...
2020-04-08 18:21 0 680 推薦指數:
我們將線性方程組轉化為一個向量方程組(注:在此主要考慮方程的個數與未知數的個數相等的情況): 對於該線性方程組 ,我們可以通過“高斯消元”等方式來計算,同樣地可采用計算機方法來進行計算。而我們強調的是如何以“線性變換”的觀點來看“逆矩陣、列空間、秩與零空間”。 6.1 逆變換 ...
打破認知觀的一節,之前學習行列式都是從逆序數開始學起,學習行列式的性質,做大量計算練習,這里直接告訴我們行列式的值代表面積/體積,建立了與矩陣、線性變換的聯系,真的是一語驚醒夢中人! 5.0 總結 (1)行列式的意義 單位面積/單位體積縮放或者拉升的比例 線性變換對空間壓縮或者拉升 ...
列空間和零空間可以用來求解一個線性映射的值域以及討論線性方程組解的情況以及可逆性 0 本節用到的概念: 線性組合,子空間 線性映射 1 矩陣與列向量 一個矩陣乘一個列向量可以理解為這個矩陣中所有列向量的線性組合比如: 有了這個概念就可以介紹列空間了 2 矩陣的列空間 考慮 ...
列空間 列空間 C(A):矩陣列向量的線性組合 Ax = b有解當且僅當b在矩陣A的列空間內 零空間 Ax = 0 的解的集合 { x | Ax = 0 } 為矩陣A的零空間,記作N(A) 容易證明零空間是向量空間 Ax = b (b != 0) 的解集合不構成向量空間 ...
設有n×n矩陣A: 則Aij的余子式Bij為:划去Aij所在的第i行與第j列的元,剩下的元不改變原來的順序所構成的n-1階矩陣的行列式稱為元Aij的余子式: Aij余子式矩陣:將矩陣A中所有元替換為其余子式后所組成的矩陣: 代數余子式:Cij ...
矩陣A零度空間Ax=0解決方案集合。 求零空間:矩陣A消除主要變量獲得和自由變量;分配給自由變量值獲得特殊的解決方案;特別的解決方案,以獲得零空間線性組合。 如果矩陣例如,下面的: 對矩陣A進行高斯消元得到上三角矩陣U。繼續化簡得到最簡矩陣R ...
線性代數導論 - #11 基於矩陣A生成的空間:列空間、行空間、零空間、左零空間 本節課介紹和進一步總結了如何求出基於一個m*n矩陣A生成的四種常見空間的維數和基: 列空間C(A),dim C(A) = r,基 = { U中主元列對應的原列向量 }; 行空間C(AT), dim ...
數值,但是別忘了,行列式是由向量組成的,它一定會表示向量間的某種關系。 在《線性代數筆記4——向量3( ...