微分 我們目前僅研究一元微分（也稱為常微分），后面所提到的微分如無特殊說明均指常微分 常微分微分與我們學過的 導數 有些類似 以下部分內容摘自Wikipedia 微分的定義 設函數 \(y=f(x)\) 在某區間 \(I\) 內有定義，\(x\) 和 \(x+\Delta x\) 均在 ...

本文始發於個人公眾號：TechFlow，原創不易，求個關注 今天是高等數學專題的第8篇文章，今天的內容是不定積分。 我之前的高數老師曾經說過，高等數學就是大半本的微積分加上一些數列和極限的知識。而微積分當中，積分相關又占據了大半江山。微積分之所以重要並不是因為它的比重大、容量 ...

轉自：https://www.cnblogs.com/wkfvawl/category/1635375.html 鬼畜了 ...

高數微積分公式 常用三角函數 \[\csc{x} = \frac{1}{\sin{x}} \] \[\sec{x} = \frac{1}{\cos{x}} \] \[\cot{x} = \frac{1}{\tan{x}} \] 微積分公式 ...

前言 高等數學的曲線積分有兩種格式，一種對弧長，一種對坐標，這兩種表示格式其實可以相互轉換，不過轉換過程中得結合實際物理含義來理解，不然就失去了數學本來的含義了 本文主要涉及內容有： 第一類（對弧長的）曲線積分的物理背景 第二類（對坐標的）曲線積分的物理背景 兩者對比與聯系 ...

本文始發於個人公眾號：TechFlow 今天的文章聊聊高等數學當中的極限，我們跳過極限定義以及一些常用極限計算的部分。我想對於一些比較常用的函數以及數列的極限，大家應該都非常熟悉。 大部分比較簡單的函數或者數列，我們可以很直觀地看出來它們的極限。比如\(\frac{1}{n}\)，當n ...

本文始發於個人公眾號：TechFlow，原創不易，求個關注 今天是高等數學第11篇文章，我們來看看定積分的相關內容。 對於很多人來說定積分的內容其實早在高中就已經接觸過了，比如在高中物理當中，我們經常使用一種叫做”微元法“的方法來解決一些物理問題。但實際上所謂的”微元法“本質上來說 ...

高等數學 - 積分法 積分法主要有兩大類，換元法和分部積分法。由於積分運算並不是一個很直觀的運算，因此將積分法的一些結論列於此，方便理解。 關於不定積分和定積分 不定積分屬於求導的逆運算，即若 \(F'(x)=f(x)\) ，則 \(\int f(x)\text{d}x=F(x)+C ...