組合數恆等式 本蒟蒻太弱了。。為了不誤導。。這個博客僅供個人使用。。 排列數:在n個元素中選m個元素作為排列,排列數顯然是\(n^{\underline m}=\frac{n!}{(n-m)!}\)。 組合數:在n個元素中選出m個作為集合,不同的集合數為\(\binom{n}{m ...
.排列 permutation : 從n個不同的元素中,取出r個不重復的元素,按次序排列,稱為從n個中取r個的無重排列。 排列的個數用P n,r 表示或Prn n gt r 高中的時候教材教我們Arn,跟這里的一樣。 P n,r n r 排列的基本問題是 n個不同球放r個不同盒 問題。 .組合 conmutation : 從n個不同的元素中,取出r個不重復的元素組成一個子集而不考慮其元素的順序, ...
2020-02-10 13:24 0 747 推薦指數:
組合數恆等式 本蒟蒻太弱了。。為了不誤導。。這個博客僅供個人使用。。 排列數:在n個元素中選m個元素作為排列,排列數顯然是\(n^{\underline m}=\frac{n!}{(n-m)!}\)。 組合數:在n個元素中選出m個作為集合,不同的集合數為\(\binom{n}{m ...
定義 組合數 \(C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\) 排列 \(A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}\) 二項式定理 \((a+b)^n=\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}a^{n-i}b^i\) \(\binom{n}{k ...
1.圓排列和項鏈排列 我記得上高中的時候,做題的時候就遇到過圓形排列組合的題,我們高中不學圓排列和項鏈排列,當時也不敢問這是怎么回事,老師講課的時候就照本宣章,我們就按照套路解題。 圓排列問題最早出現在中國《易經》的四象八卦組合。“四象”就是每次取兩個爻 ...
二項式定理與組合恆等式 前置知識 \[\dbinom {n} {k} = \mathrm{C} _ n ^ k = \dfrac {n!} {(n - k)! \times k!} \] 二項式定理 二項式定理:設 \(n\) 是正整數,對於一切 \(x\) 和 \(y ...
格路問題是較為經典的組合數學問題。問題主要內容是從(0,0)點出發沿x軸或y軸的正方向每步走一個單位,最終走到(m,n)點,求有多少條路徑? 從(0,0)點出發到(m,n)點,無論怎么走,走的路徑中,一定包含m個"-"和n個"|";其實觀察發現無論"-"和"|"怎么組合 ...
組合數學(1)----錯位排列 整理自Richard A.Brualdi的《組合數學》 1.定義 如果定義全排列 1~n, 那么 一個排列滿足 任意的i都滿足a[i]!=i,稱之為錯位排列。 定義集合元素個數為n的錯位排列個數為\(D_n\) 比如這些問題: 一個聚會上,10位紳士查看 ...
題目:空間里有n個點,任意三點不共線。每兩個點之間都用紅色或者黑色線段鏈接。如果 一個三角形的三條邊同色,則這個三角形是單色三角形。對於給定的紅色線段列表, 找出單色三角形的個數。 ...