原文:線性代數之——線性變換及對應矩陣

. 線性變換的概念 當一個矩陣 A 乘以一個向量 boldsymbol v 時,它將 boldsymbol v 變換到另一個向量 A boldsymbol v 。進來的是 boldsymbol v ,出去的是 T boldsymbol v A boldsymbol v 。一個變換 T 就像一個函數一樣,進來一個數字 x ,得到 f x 。但更高的目標是一次考慮所有的 boldsymbol v , ...

2019-11-24 22:46 1 562 推薦指數:

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線性代數筆記32——線性變換對應矩陣

  原文:https://mp.weixin.qq.com/s/qCmstZdzCy1WCfBAkEZEoA   線性變換這個詞在線性代數中經常被提及,每個線性變換的背后都有一個矩陣矩陣的概念比較直觀,相比之下,線性變換就顯得抽象了。 線性變換   拋開矩陣,我們從變換的角度討論投影 ...

Sat Dec 14 21:25:00 CST 2019 0 697
線性代數的本質 - 系列合集】矩陣線性變換

線性變換定義 直觀地說,如果一個變換具有以下兩條性質,我們就稱它是線性的: 一是直線在變換后仍然保持為直線,不能有所彎曲(變換后對角線也必須是直線,也就是變換后的x軸和y軸保持平行且等分) 二是原點必須保持固定 總的來說,你應該吧線性變換看作是 保持網格平行且等距分布,並保持 ...

Sun Aug 15 08:27:00 CST 2021 0 102
線性代數的本質(3)——矩陣線性變換

Unfortunately, no one can be told what the Matrix is. You have to see it for yourself ---Morpheus 正如墨菲斯所說:沒人能夠清楚地告訴你矩陣是什么,你必須自己親自看看。 3.1 線性變換 ...

Wed May 13 23:41:00 CST 2020 0 1183
線性代數之——基變換矩陣

1. 恆等變換 現在讓我們來找到這個特殊無聊的變換 \(T(\boldsymbol v)=\boldsymbol v\) 對應矩陣。這個恆等變換什么都沒有做,對應矩陣是恆等矩陣,如果輸出的基和輸入的基一樣的話。 如果 \(T(\boldsymbol v_j)=\boldsymbol ...

Mon Nov 25 06:50:00 CST 2019 0 425
矩陣線性變換

首先,恭喜你讀到了咪博士的這篇文章。本文可以說是該系列最重要、最核心的文章。你對線性代數的一切困惑,根源就在於沒有真正理解矩陣到底是什么。讀完咪博士的這篇文章,你一定會有一種醍醐灌頂、豁然開朗的感覺! 咱們先來說說啥叫變換。本質上,變換就是函數。 例如,你輸入一個向量 [57 ...

Sat Dec 30 23:20:00 CST 2017 2 6444
線性代數——矩陣的初等變換

本人博客:https://xiaoxiablogs.top 矩陣的初等變換 矩陣的初等變換分為初等行變換和初等列變換 初等變換矩陣矩陣之間用箭頭連接,不能用等號 初等行變換 交換兩行 用k(k≠0)乘以某一行 某一行的1倍加到某一行上去 定理1 任何矩陣都可 ...

Wed Mar 11 00:01:00 CST 2020 0 1261
線性代數-矩陣的初等變換

矩陣的初等變換線性代數中的基本運算,初等變換包括三種初等行變換與三種初等列變換。分別為: 對換變換,即i行與j行進行交換,記作ri <->rj; 數乘變換,非零常數k乘以矩陣的第i行,記作kri; 倍加交換,矩陣第i行的k倍加到第j行上,記作rj + kri ...

Tue Sep 14 22:53:00 CST 2021 0 1778
 
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