不好意思，沒想到博客搬家的時候把格式給弄亂了，這邊看的不方便，可以移步：https://blog.csdn.net/Sherry_Yue/article/details/88364746 1. 定義 卡特蘭數（卡塔蘭數），英文名Catalan number，是組合數學中一個常出現在 ...

卡特蘭數的英文維基講得非常全面，強烈建議閱讀！ Catalan number - Wikipedia (本文中圖片也來源於這個頁面) 由於本人太菜，這里只選取其中兩個公式進行總結。 （似乎就是這兩個比較常用？） 首先先扔卡特蘭數的定義式 \[Catalan_n=\sum_{i ...

一、Catalan數的定義 　　令h(0)=1，h(1)=1，Catalan數滿足遞歸式：h(n) = h(0)*h(n-1) + h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)*h(0) (n>=2) 　　該遞推關系的解為：h(n) = C(2n,n)/(n+1)，n ...

簡介 卡特蘭數是組合數學中的一種常見數列 它的前幾項為： 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670,129644790 ...

一，問題描述 給定一個以字符串形式表示的入棧序列，請求出一共有多少種可能的出棧順序？如何輸出所有可能的出棧序列？ 比如入棧序列為：1 2 3 ，則出棧序列一共有五種，分別如下：1 2 3、1 3 ...

也許更好的閱讀體驗 基本概念 介紹 學卡特蘭數我覺得可能比組合數要難一點，因為組合數可以很明確的告訴你那個公式是在干什么，而卡特蘭數卻像是在用大量例子來解釋什么時卡特蘭數 這里，我對卡特蘭數做一點自己的理解 卡特蘭數是一個在組合數學里經常出現的一個數列，它並沒有一個具體的意義，卻是一個十分 ...

Catalan 原理： 　　令h(0)=1,h(1)=1,catalan 數滿足遞歸式： 　　　　　　　　(其中n>=2) 　　另類遞推公式： 　　　　　　 　　該遞推關系的解為： 　　　　　　　　(n=1,2,3,...) 　　卡特蘭數的應用實質上都是遞歸等式 ...

出棧序列計數問題 給定一長為n的序列，各位元素各不相同，那么經過入棧，出棧后，可以得到多少種不同的序列。 這個問題的答案是卡特蘭數C(n)。 卡特蘭數 卡特蘭數是中一個常在各種計數問題中出現的數列。用C(n)表示卡特蘭數第n項，則有通項公式 \[C(n)=C_{2n}^n-C_ ...