威爾遜定理 概念 p可整除(p-1)!+1是p為質數的充要條件 歐拉定理 概念 歐拉定理，也稱費馬-歐拉定理。 若n,a為正整數，且n,a互素，即 gcd(a,n) = 1，則 a^φ(n) ≡ 1 (mod n ...

數論四大定理： 威爾遜定理 歐拉定理 孫子定理（中國剩余定理） 費馬小定理 1.威爾遜定理 在初等數論中，威爾遜定理給出了判定一個自然數是否為素數的充分必要條件。 當且僅當$p$為素數時 $(p-1)!\equiv -1(mod\ p)$ 簡單點說就是，若$p ...

中國剩余定理(CRT)的證明 前言 作為數論四大定理之一，中國剩余定理（又名孫子定理）的重要性不言而喻，到底還是自家的東西。 其主要用於求解一元線性同余方程組。 通俗來講，就是我們從小聽到大的問題：“有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？”明明 ...

歷史沿革 該定理是以英格蘭數學家愛德華·華林的學生約翰·威爾遜命名的，盡管這對師生都未能給出證明。華林於1770年提出該定理，1773年由拉格朗日首次證明。 定理內容 當且僅當p為素數時： \[(p-1)!\equiv -1(mod\ p) \] 或者用其它的表述方法 ...

歐拉定理以及費馬小定理的證明 前言 好久沒有刷過數論的題了，感覺之前證明過的一些東西都有些忘記了，正好最近在重新學數論，就順便記下一些定理及證明。 歐拉定理的證明 先寫歐拉定理是因為費馬小定理本身就是歐拉定理的一個特例，其證明過程本質上是一致 ...

什么是泛函編程（Functional Programming）？泛函編程就是用函數編寫程序。這個回答太抽象，等於沒說。 再說清楚一點：泛函編程就想砌積木一樣把函數當成積木塊，把函數的輸出輸入作為積木的楔子和楔孔，把一個函數的輸出當作另一個函數的輸入組合成一個更大的函數。整個砌積木的過程就是泛函 ...

（本篇無證明，想要證明的去找度娘）o(*≧▽≦)ツ ----------數論四大定理--------- 數論四大定理： 1.威爾遜定理 2.歐拉定理 3.孫子定理（中國剩余定理） 4.費馬小定理 （提示：以后出現（mod p）就表示這個公式是在求余p的條件下 ...

極值的概念 函數 \(f(x)\) 在 \(x_0\) 處取得極小值，是指當 \(x\) 在 \(x_0\) 點及其附近 \(|x - x_0| < \varepsilon\) 時，恆有 ...