平方和 求 \[\sum_{i=1}^n i^2 \] 結論（想必人盡皆知） \[\sum_{i=1}^n i^2 =\frac{n\cdot (n+1)\cdot (2n+1)}{6} \] 推導過程 \[(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 ...

$x=\sum_{i=1}^{n}{i^2}$ 這個式子怎么計算？ 1.for循環：復雜度 $O(n)$ 2.公式：$\frac{x(x+1)(2x+1)}{6}$ 證明_摘自milky ...

前10個自然數的平方和為： 1^2 + 2^2 + ... + 10^2 = 385 它們的和的平方為： (1 + 2 + ... + 10)^2 = 55^2 = 3025 所以，前10個自然數的平方和與和的平方差3025-385=2640 那么，前100個自然數的平方和與和的平方 ...

補小學奧數留下的鍋 平方和公式：\(\sum_{i=1}^ni^2=\frac{n\times(2n+1)\times(n+1)}{6}\) 證明： 首先對每個平方進行拆項 ： \(1^2=1\) \(2^2=1+3\) \(3^2=1+3+5\) …… \(n^2=1+3+5+...+ ...

題目：四平方和 看到這個題目，第一個思路就是： 　　枚舉abcd的值，然后判斷它們的平方和是不是等於N。 我們可以分析一下abcd的枚舉范圍： 　　a : 0 ~ sqrt( 5000000 / 4 ) 　　b : 0 ~ sqrt( 5000000 / 3 ) 　　c ...

目錄 樣本方差$S^2$ 偏差平方和$Q$ 平均平方差和$S_{n}^{2}$ 返回 我的研究方向(Research Interests) 樣本方差\(S^2\) \[S^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n ...

　　前言：搞算法，做數學，求和的時候往往會遇到平方求和，立方求和。但是求和的公式並不是那么好背，網上搜一搜都是千篇一律的三次方差，四次方差相減求和相消，一堆數字看着人頭皮發麻。。。 　　而用組合數就靈活得多~ 　　證明1（平方求和）： $\sum_{i = 1}^{n}\left(i ...

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