原文:歐幾里得游戲(博弈論啟蒙)

題目描述 小明和小紅在玩歐幾里得游戲。他們從兩個自然數開始,第一個玩家小明,從兩個數的較大數中減去較小數的盡可能大的正整數倍,只要差為非負即可。然后,第二個玩家小紅,對得到的兩個數進行同樣的操作,然后又是小明。就這樣輪流進行游戲,直至某個玩家將較大數減去較小數的某個倍數之后差為 為止,此時游戲結束,該玩家就是勝利者。 輸入 輸入包含多組測試數據。每組輸入兩個正整數,表示游戲一開始的兩個數,游戲總是 ...

2019-06-23 09:53 0 486 推薦指數:

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博弈論】Nim游戲

百度百科 Definition 這樣的游戲被稱為Nim游戲: 1、有兩個玩家,輪流進行操作 2、是公平游戲。即面對同一局面兩個玩家所能進行的操作是相同的。例如中國象棋不是公平游戲。因為面對同一個局面,紅方只能移動紅色棋子而不能移動黑方棋子,黑房同理。 3、一個玩家是輸掉當且僅當他無法進行操作 ...

Sun Sep 02 17:31:00 CST 2018 0 2648
組合游戲博弈論基礎

基本定義 策梅洛定理(Zermelo's theorem) 在二人的有限游戲中,如果雙方皆擁有完全的資訊,並且運氣因素並不牽涉在游戲中,那先行或后行者當一必有一方有必勝/必不敗的策略。 即對於游戲局面\(X\),存在確定的游戲結果\(P(X)=0\ or\ 1\),\(succ(X ...

Sun Dec 05 23:35:00 CST 2021 0 182
博弈論入門之nim游戲

,因此分析起來也棘手許多 如果說巴什博奕僅僅博弈論的一個引子的話, nim游戲就差不多算是真正的入門了 ...

Fri Feb 23 05:35:00 CST 2018 4 766
博弈論(nim游戲,SG函數)

說到自己,就是個笑話。思考問題從不清晰,sg函數的問題證明方法就在眼前可卻要棄掉。不過自己理解的也並不透徹,做題也不太行。耳邊時不時會想起alf的:“行不行!” 基本的小概念 這里我們討論的是公平游戲(ICG游戲:Impartial Combinatorial Games ...

Tue Nov 30 04:01:00 CST 2021 0 100
Nim游戲與SG函數 ——博弈論小結

  寫這篇博客之前,花了許久時間來搞這個SG函數,倒是各路大神的論文看的多,卻到底沒幾個看懂的。還好網上一些大牛博客還是性價比相當高的,多少理解了些,也自己通過做一些題加深了下了解。 既然是博弈,經典的NIM游戲不得不提一下,這也是要不斷提醒自己別忘了NIM游戲才是SG函數由來的核心 ...

Tue Sep 02 08:49:00 CST 2014 3 2436
一個猜數游戲博弈論

前言:猜均值的三分之二是一項沒有支配性策略的博弈。在這個游戲中,若干個參與者被要求每人給出一個0到100之間的數字,所給出的數字最接近平均值2/3的那個人將會是獲勝者。參與者之間並不知道其他人的選擇。按照理性人的假設,參與者們應該會先排除不可能的數字。例如超過67的數字就不可能,因為當大家都選 ...

Sun Jul 15 17:57:00 CST 2012 1 8807
[組合游戲博弈論]【學習筆記】

I was standing all alone against the world outside 忘記在哪里看到,很適合用這句歌詞來描述John Nash 參考資料: 1.<組合游戲略述 ——淺談SG游戲的若干拓展及變形> 賈志豪 2.上面那篇論文里的參考文獻 ...

Tue Mar 14 23:44:00 CST 2017 0 2841
 
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