ghj1222 先介紹幾個符號的含義。 符號\(\Theta\),讀音西塔,既是上界也是下界,等於,嚴格貼緊。 符號\(O\),讀音毆,表示上界,小於等於,貼緊未知。 符號\(o\),讀音也是 ...
漸進記號 O 漸進上界, Theta 漸進緊確界, Omega 漸進下界, o 非漸進緊確上界, omega 非漸進緊確下界 例如 n O n 是漸進緊確的,但 n O n 不是漸進緊確的,我們使用 n o n 公式 lg n Theta nlgn a log b n n log b a 主定理 假設有遞歸式 T n aT frac n b f n , a geq , b gt 情況一 若 f n ...
2019-05-28 18:43 1 824 推薦指數:
ghj1222 先介紹幾個符號的含義。 符號\(\Theta\),讀音西塔,既是上界也是下界,等於,嚴格貼緊。 符號\(O\),讀音毆,表示上界,小於等於,貼緊未知。 符號\(o\),讀音也是 ...
分治算法中有一些算法,僅僅用分支遞推公式無法計算出其時間復雜性,因為它的遞推方程帶有一個冪項,雖然依靠迭代我們仍然可以求出其遞推公式,但是這么做未免太復雜浪費時間。 這時候我們有一個通法,那就是主定理(master theorem),根據情況直接套公式就能求出時間復雜性。主定理形式 ...
么幾種:代換猜測法、遞歸樹法、主定理、直接數學分析法 代換猜測法通常和遞歸樹法合用,利用遞歸樹法得到一 ...
使用主定理求解遞歸式 主定理是分治算法分析中非常重要的定理。 如,我們要處理一個 規模為 \(n\) 的問題通過分治,得到 \(a\) 個規模為 \(\dfrac{n}{b}\) 的問題,分解子問題和合並子問題的時間是 \(f(n)\)。 在 \(T(n) = aT(\frac{n}{b ...
參考文章: 【洛谷日報#33】時空復雜度分析及master定理 李卿. 遞歸算法分析中主定理的應用[J]. 黑龍江科技信息, 2011(29):97+207. Thomas H.Cormen,Charles E.Leiserson,Ronald L.Rivest,Clifford ...
主定理的作用:求解遞推方程。使用主定理,就可以不用迭代法。 條件:得判斷是否滿足3個條件中的一個。 T(n)=aT(n/b)+f(n) n:解的規模 a:子問題的個數 n/b:歸約后子問題的規模 f(n):除了子問題,要求解另外增加的計算代價,不參加遞歸 ...
前言 雖說在學OI的時候學到了非常多的有遞歸結構的算法或方法,也很清楚他們的復雜度,但更多時候只是能夠大概腦補這些方法為什么是這個復雜度,而從未從定理的角度去嚴格證明他們。因此借着這個機會把主定理整個梳理一遍。 介紹 主定理(Master Theorem)提供了用於分析一類有遞歸結構算法 ...
對於形為T(n) = aT(n / b) + f(n)的遞推方程,我們有如下結論: 主定理(MasterTheorem) 設a≥1,b>1 為常數,f(n)為函數,n為非負整數,且 T(n) = aT(n / b) + f(n),則有以下結果: 若存在ε>0,使得f(n ...