原文:旋轉矩陣的理解 (線性代數)

最近在算車身坐標系的時候突然有一個神奇的發現。 比如知道一個Tw b標識車身坐標系到世界坐標系的轉換,如果我要算車頭的朝向,則: direction Tw b lt , gt , ,也就是這個Tw b的旋轉矩陣的第二列,也就是這一組正交基的一個方向. 然后發現,在這個case中,一個旋轉矩陣其實就是三列 X, Y, Z軸方向拼在一起。 每一行其實就是旋轉矩陣的轉置,也就是在車體坐標系下,世界系 X ...

2019-05-10 18:13 0 457 推薦指數:

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線性代數的本質】為什么說線性代數研究的是空間變換?旋轉矩陣坐標轉換矩陣

線性代數的本質】為什么說線性代數研究的是空間變換?_嗶哩嗶哩_bilibili 注: 1.在線性代數中 ,常常不把點看成是點,而是看成是一個由原點出發的向量。所以,點的坐標相當於是向量的坐標。 2.正方形(圖中灰色圖形)可以看成是由一大堆向量組成的圖形,對這一 ...

Sun Apr 10 05:21:00 CST 2022 0 715
線性代數矩陣

一:含義 將一些元素排列成若干行,每行放上相同數量的元素,就是一個矩陣。這里說的元素可以是數字,例如以下的矩陣: 二:特點 矩陣的一個重要用途是解線性方程組。線性方程組中未知量的系數可以排成一個矩陣,加上常數項,則稱為增廣矩陣。另一個重要用途是表示線性變換,即是諸如之類的線性函數 ...

Sat May 23 09:33:00 CST 2020 0 1070
線性代數矩陣代數

[作者:byeyear,首發於cnblogs.com,轉載請注明。聯系:east3@163.com] 回憶學校的美好時光,順便復習一下學校學過的知識吧。 1. 設A,B為可以相乘的矩陣,AB的每一列都是A的各列的線性組合,以B的對應列的元素為權。 同樣,AB的每一行都是B的各行 ...

Sat Aug 17 06:04:00 CST 2013 0 2709
線性代數-矩陣的概念

矩陣在計算機中有大量的應用,尤其在WebGL中涉及到大量的矩陣運算。從頭開始學習一遍線性代數,使用的教材是《線性代數》第三版。 矩陣的定義 由m x n個元素,排成m行n列的數表。叫做m行n列矩陣,簡稱:m x n 矩陣。 其中:矩陣里的數字叫做矩陣A 的元素;元素都是實數的叫做 ...

Fri Aug 27 00:00:00 CST 2021 0 1432
矩陣線性代數意義

https://www.cnblogs.com/alantu2018/p/8528299.html 大多數人在高中,或者大學低年級,都上過一門課《線性代數》。這門課其實是教矩陣。 剛學的時候,還蠻簡單的,矩陣加法就是相同位置的數字加一下。 矩陣減法也類似。 矩陣乘以一個常數 ...

Tue Oct 09 15:52:00 CST 2018 0 6576
線性代數(1):矩陣以及運用

本文介紹線性代數中一個非常重要的內容——矩陣(Matrix),主要講解矩陣的性質、運算以及在常系數齊次遞推式上的應用。 定義 對於矩陣 \(A\),主對角線是指 \(A_{i,i}\) 的元素。 一般用 \(I\) 來表示單位矩陣,就是主對角線上為 1,其余位置為 0。 性質 矩陣的逆 ...

Wed Aug 19 22:43:00 CST 2020 1 429
線性代數-矩陣的分塊

矩陣分塊的意思是將一個大矩陣分隔為幾個小的矩陣,將每個小的矩陣作為新的矩陣元素。分塊可以降低大矩陣運算帶來的復雜性。分塊后的小矩陣,叫做矩陣的子塊,以字塊為元素的形式上的矩陣叫做分塊矩陣。 如將矩陣A進行分塊,A11、A12、A21、A22位子矩陣。分塊矩陣的運算與普通矩陣的運算規則 ...

Wed Sep 01 21:51:00 CST 2021 0 1228
線性代數-矩陣的運算

1、矩陣的加減法 定義 A = (aij)mxn 、B = (bij)mxn;是兩個同型矩陣(行數和列數分別相等),則矩陣A、B和定義為: 只有同型矩陣才能進行加法計算 運算定律 交換律:A + B = B + A 結合律:(A + B)+ C = A + (B + C ...

Fri Aug 27 23:57:00 CST 2021 0 5629
 
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