二項式定理與組合恆等式 前置知識 \[\dbinom {n} {k} = \mathrm{C} _ n ^ k = \dfrac {n!} {(n - k)! \times k!} \] 二項式定理 二項式定理：設 \(n\) 是正整數，對於一切 \(x\) 和 \(y ...

前言 相關方法 “賦值法”普遍運用於恆等式，是一種處理二項式相關問題比較常用的方法。 二項式定理 \[(a+b)^n=C_n^0\cdot a^n\cdot b^0+C_n^1\cdot a^{n-1}\cdot b^1+C_n^2\cdot a^{n-2}\cdot b ...

參考 百度百科 二項式定理 \((x + y)^n =C_{n}^{0}x^ny^0+C_{n}^{1}x^{n-1}y^1+ \cdots +C_{n}^{n}x^0y^n = \sum\limits_{i=0}^{n}C_{n}^{i} x^{n-i}y^{i}\) 證明 ...

二項式定理，各項的系數為 $C_{n}^{k},k=0,1,2,...,n$，通項為 $C_{n}^{k ...

目錄 二項式定理 內容 證明方法1 證明方法2 推論1 推論2 二項式定理 內容 \((x+y)^n=\sum_{k=0}^n\ C{_n^k} x^k y^{n-k} = \sum_{k=0}^n ...

二項式定理 二項式定理（英語：binomial theorem），又稱牛頓二項式定理，由艾薩克·牛頓於1664年、1665年間提出. \[\begin{split}(x+y)^n=\sum_{k=0}^nC(_n^k)x^ky^{n-k}\end{split} \] 證明 ...

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這是同屆隊爺 2020 年 5 月學的 為什么我怎么菜現在才學嗚嗚嗚嗚。。。 二項式反演學習筆記 眾所周知，奇偶布的容斥很差，是一個板子都不會的傻子。二項式反演是一種廣義容斥，只需要將具有容斥關系的狀態設出套式子就可以解決容斥問題的工具。所以一些容斥很好的 \(\texttt {dalao ...