中國剩余定理 CRT 正常版本CRT 要解的是一個很容易的東西 \[\begin{aligned} x\equiv a_1(mod\ m_1)\\ x\equiv a_2(mod\ m_2)\\ ...\\ x\equiv a_n(mod\ m_n) \end{aligned ...
上一篇博客寫的是中國剩余定理模數不互質的情況,然鵝 還存在着模數互質的情況,而原來的做法就沒有辦法用了 那我們現在該怎么做呢 原來的思路是對於每一個方程,我們找出一個基礎數,使得基礎數滿足該方程要求。因為是互質的關系,所以所有基礎數加起來也不會沖突。 這個由最小公倍數保證 還是這個栗子存在一個數x,除以 余 ,除以 余 ,除以 余 ,然后求這個數 的基礎數是 ,滿足除以 余 ,而且是 和 的倍數, ...
2019-03-04 22:04 0 570 推薦指數:
中國剩余定理 CRT 正常版本CRT 要解的是一個很容易的東西 \[\begin{aligned} x\equiv a_1(mod\ m_1)\\ x\equiv a_2(mod\ m_2)\\ ...\\ x\equiv a_n(mod\ m_n) \end{aligned ...
【定理概述】 中國剩余定理(孫子定理)是中國古代求解一次同余式組的方法。是數論中一個重要定理。一元線性同余方程組問題最早可見於中國南北朝時期(公元5世紀)的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題,叫做“物不知數”問題,原文如下: 有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩 ...
暑假集訓的時候就應該來寫這篇博客的,當時聽的有些糊塗,不過該來的還是得來。。。 中國剩余定理介紹 在《孫子算經》中有這樣一個問題:“今有物不知其數,三三數之剩二(除以3余2),五五數之剩三(除以5余3),七七數之剩二(除以7余2),問物幾何?”這個問題稱為“孫子問題”,該問題的一般解法 ...
中國剩余定理,也叫孫子定理,是數論中的又一個重要定理,那么它是干什么用的呢?簡單來說,這是一個用來求一元線性同余方程組的定理。叫做孫子定理的原因就是該定理最早可見於南北朝時期的著作《孫子算經》卷下第二十六題,叫做“物不知數”問題,原文如下: 有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七 ...
百度百科 Pre-Knowledge 乘法逆元 Definition&Solution 對於求解一元不定方程組的一種算法叫做中國剩余定理。又名孫子定理。 求解方法:記tot=∏mi,Mi=tot/ai,即Mi為除ai以外所有a的乘積。 記ti為Mi ...
中國剩余定理 有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二。問物幾何?即,一個整數除以三余二,除以五余三,除以七余二,求這個整數。 《孫子算經》中首次提到了同余方程組問題,以及以上具體問題的解法,因此在中文數學文獻中也會將中國剩余定理稱為孫子定理。 換句話說:“一個正整數除以3余 ...
目錄 寫在前面 正文 中國剩余定理公式: 中國剩余定理拓展: 大數翻倍法 寫在前面 Q:中國剩余定理很難嗎? A:就是個求解同余方程組的東東 (話說 \(OI\) 只要能理解應用就好吧,證明是不是可以先放一放 ...
例題:【poj1006】 Biorhythms 解題報告 問題描述 人自出生起就有體力,情感和智力三個生理周期,分別為23,28和33天。一個周期內有一天為峰值,在這 ...