當 $x\rightarrow0$ 時(01) $sin x \backsim x$(02) $tan x \backsim x$(03) $arcsin x \backsim x$(04) $arc ...

一、常見等價無窮小 當 \(x\rightarrow0\) 時， \(\sin x \sim x\) \(\tan x\sim x\) \(\arcsin x \sim x\) \(\arctan x \sim x\) \(e^x-1 \sim x\), \(a^x-1 \sim x ...

無窮小：α 極限的本質是一個無窮小值，極值的等價於： 無窮小的和差積比較仍然是無窮小，無窮小的商比較分五種情形，見無窮小比較的定義。 無窮小比較的定義： 設α, β是自變量在同一變化過程中的無窮小，則 注：等價無窮小，是同階無窮小的特殊情形。 並不是任意兩個同一 ...

當x→0時:sinx~x   tanx~x   arcsinx~x  arctanx~x  1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1  （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~ln ...

首先要做個單位圓。 OA=OB=1（半徑） AC=sinX OC=OD=cosX 由圖可知 扇形OCD<三角形OAB<扇形OAB 即： (1/2*OC*OC*X) ...

version： 1.2 本文轉載自：傳送門 知乎作者：三川啦啦啦 等價無窮小替換，本質上是一個選擇估計值精確度的問題。我下面通過一個非常通俗易懂的例子來說明. 我問 \(\LARGE \frac{\pi-3}{0.1}\approx ?\) 答：約等於1. 什么， \(\pi ...

等價無窮小 可直接等價替換的類型： 變上限積分函數（積分變限函數）也可以用等價無窮小進行替換。 泰勒展開式的重要性體現在以下五個方面： 1、冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函數相對比較容易。 2、一個解析函數 ...

無窮小 無窮小的定義： 如果函數 \(f(x)\) 當 \(x \rightarrow x_0\) （或 \(x \rightarrow \infty\)）時的極限為零那么稱函數 \(f(x)\) 為當 \(x \rightarrow x_0\) （或 \(x \rightarrow ...