復變函數筆記\(—(1)基本概念\) 復數  復數的大部分基礎知識在中學階段就已涉及，這里只是簡單復述和一點拓展。 定義  形如 \(z=x+iy\) 的數稱為復數，其中 \(i\) 為虛數單位，滿足 \(i^{2}=-1\)，且 \(x,y∈\mathbb{R}\)。\(x\) 稱為復數 ...

復變函數筆記\(—(2)積分\) 往期：  第零篇 前置知識  第一篇 基本概念 復變函數積分 曲線積分  在第零篇中已經簡單介紹了第二類曲線積分，這里再對於一些將用到的內容進行復述和補充。  曲線積分，顧名思義就是積分區域為一條線的積分，如果接着對被積函數分類，就可 ...

復變函數筆記\(—(0)前置知識\) 函數相關 微分初步 積分初步 加減乘除、集合相關等默認已知 本篇為前置內容，僅做簡要闡述 加粗再加下划線為鏈接，可點擊 函數相關： 映射： （基本符號：\(∀\)任意，\(∃\)存在 ...

第一章: 　　復數的模，三角表示法，指數表示法，求根與求冪，平面映射 　　復數為x + yi 　　復數的模為 sqrt(x2 + y2) 　　復數的三角表達式為 sqrt(x2 + y2)(c ...

　　實變函數這門課應該是我這學期最為困難的一門課，因此更需要加把勁去學習。 　　這門課一開始是從定積分的定義出發的，我們知道求曲邊梯形面積一共分為4步：(1)划分區間;(2)對每個小區間$[x_{i-1},x_{i}]$上選定一點$\xi _{i}$計算$f(\xi _{i})$;(3)對每個 ...

引言第一章 復數與復變函數1復數及其代數運算1．復數的概念2．復數的代數運算2復數的幾何表示1．復平面2．復球面3復數的乘冪與方根1．乘積與商2．冪與根4區域1．區域的概念2．單連通域與多連通域5復變函數1．復變函數的定義2．映射的概念6復變函數的極限和連續性1．函數的極限2．函數的連續性小結 ...

10.21：整理了一部分復變函數內容 1. 復變函數運算 1. 表示法 代數表示 \(z=x+iy\) 三角表示 令\(\theta\)為\(z\)的一個輻角，有： \[\begin{cases} x=rcos\theta\\ y=rsin\theta ...

一、關於復數 (1) 復數是實數的擴充，具有不同於實數的性質。例如不可比較大小。 (2) 關於復數，首要的問題是復數是否具有完備性，對復數進行運算 + - * / 共軛 開方 極限運 ...