歐拉函數Euler(n):求[2,n]中有多少個數與n互素 直接利用公式:φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn) 其中: pi為x的素因數 每個素因數只用一次 比如90 ...
我還是很喜歡數論,從此吃喝不問,就此沉淪。 歐拉函數 x 的值為在 ,x 的區間內與x互質的數的個數 通式: 其中p , p pn為x的所有質因數,x是不為 的整數。 。 注意:每種質因數只一個。 比如 那么 介紹幾個性質: .若n是質數p的k次冪,則,因為除了p的倍數外,其他數都跟n互質。 .積性函數 若m,n互質,。 .當n為質數時,, 其實與上述類似。 .若n為質數則, 這個挺重要的。 .一 ...
2019-01-20 21:39 0 743 推薦指數:
歐拉函數Euler(n):求[2,n]中有多少個數與n互素 直接利用公式:φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn) 其中: pi為x的素因數 每個素因數只用一次 比如90 ...
歐拉函數(Euler's totient function)是指小於n的正整數中與n互質的數的數目,用φ(n)表示。特別的,φ(1)=1; 例如:φ(10)=4;1 3 7 9與10互質。 公式:φ(n)=n*(1-1/p(1))*(1-1/p(2))*(1-1/p ...
在傳統的素數篩法中,我們使用了對於每一個數n,在 1~(√n) 范圍內進行取模檢查,這樣逐一判斷的復雜度為n(√n)。 但如果我們需要更快的篩法時怎么辦? 於是著名的歐拉篩誕生了。它能將復雜度降為O(n)級別。 1.關鍵理解: 歐拉篩的原理是保證在 2~n 范圍中的每一個合數都能被唯一 ...
也許更好的閱讀體驗 歐拉函數 定義 歐拉函數是 小於等於 x的數中與x 互質 的數的 數目 符號\(\varphi(x)\) 互質 兩個互質的數的最大公因數等於1,1與任何數互質 通式 \(\varphi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i ...
歐拉函數 \(\varphi(n) \ or \ \phi(n)\) 表示小於n的正整數與n互質的數的個數. 性質: 當n為質數時 \(\varphi(n)=n-1\) 當n為奇數時 \(\varphi(2n) = \varphi(n)\) 證明: \(\because\)歐拉函數為積性函數 ...
歐拉系列 歐拉函數:phi(i)表示 1~i 中與 i 互質的數的個數。 利用這個定義就可以在篩素數的同時,求出歐拉函數。 設 歐拉函數 為 phi(x) , p 為素數: 1、如果 i % p == 0 ,那么 phi (i*p) = phi (i) * p。 顯然,與 i ...
2^x mod n = 1 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9231 Accepted Submission(s ...
在數論,對正整數n,歐拉函數是少於或等於n的數中與n互質的數的數目。此函數以其首名研究者歐拉命名,它又稱為Euler's totient function、φ函數、歐拉商數等。 例如φ(8)=4,因為1,3,5,7均和8互質。 從歐拉函數引伸出來在環論方面的事實和拉格朗日定理構成了歐拉定理 ...