我還是很喜歡數論，從此吃喝不問，就此沉淪。
歐拉函數φ(x)的值為在[1,x)的區間內與x互質的數的個數
通式：
其中p1, p2……pn為x的所有質因數，x是不為0的整數。φ(1)=1。
注意：每種質因數只一個。 比如12=2*2*3那么φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)=4
介紹幾個性質：
1.若n是質數p的k次冪，則
，因為除了p的倍數外，其他數都跟n互質。
2.積性函數——若m,n互質，
。
3.當n為質數時，
, 其實與上述類似。
4.若n為質數則
, 這個挺重要的。
5.一個數的所有質因子之和是φ(n)*n/2。
1 //用通式算的 2 int euler(int n){ //返回euler(n) 3 int res=n,a=n; 4 for(int i=2;i*i<=a;i++){ 5 if(a%i==0){ 6 res=res/i*(i-1);//先進行除法是為了防止中間數據的溢出 7 while(a%i==0) a/=i; 8 } 9 } 10 if(a>1) res=res/a*(a-1); 11 return res; 12 }
1 //篩選法打歐拉函數表 2 #define Max 1000001 3 int euler[Max]; 4 void Init(){ 5 euler[1]=1; 6 for(int i=2;i<Max;i++) 7 euler[i]=i; 8 for(int i=2;i<Max;i++) 9 if(euler[i]==i) 10 for(int j=i;j<Max;j+=i) 11 euler[j]=euler[j]/i*(i-1);//先進行除法是為了防止中間數據的溢出 12 } 13 */