原文:【數論】埃氏篩法

這學期的離散數學課程學了一點初等數論,其中的埃氏篩法當時課上沒有太懂,課后看了 挑戰程序設計競賽 一書終於弄懂了。 這本書確實很好 算法簡潔優美。 如果只對一個整數進行素性測試,通常O n 的算法就足夠了。但如果要對許多整數進行素性測試,則有更為高效的算法,其中就包括埃拉托斯特尼篩法,簡稱埃氏篩法。它是一個與輾轉相除法一樣古老的算法,可以用於枚舉n以內的素數。 首先,我們將 到n范圍內的所有整數 ...

2018-12-26 16:58 0 1248 推薦指數:

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篩法(素數篩)

篩法:給定一個正整數n(n<=10^6),問n以內有多少個素數? 做法:做法其實很簡單,首先將2到n范圍內的整數寫下來,其中2是最小的素數。將表中所有的2的倍數划去,表中剩下的最小的數字就是3,他不能被更小的數整除,所以3是素數。再將表中所有的3的倍數划去……以此類推 ...

Mon Jan 25 23:00:00 CST 2016 0 8595
素數的快速篩選(篩法

  要枚舉n以內的素數,可以用篩法。這是一個與輾轉相除法一樣古老的算法。 首先,將2到n范圍內的所有整數寫下來。其中最小的數字2是素數。將表中所有2的倍數都划去。表中剩余的最小數字是3,它不能被更小的數整除,所以是素數。再將表中所有3的倍數全都划去。依次類推,如果表中剩余的最小數字是m ...

Fri Sep 08 03:34:00 CST 2017 1 1505
素數篩(篩法與歐拉篩)

素數篩,其實是將一堆數中的合數給篩掉,留下素數的一個過程。求某個大小范圍內的素數個數,是用到素數篩的最最基礎的問題。 首先要給出關於素數的最基本的知識:判斷單個數是否為素數。 判斷一個整數n是否 ...

Sat Aug 14 05:39:00 CST 2021 0 134
篩法(快速篩選n以內素數的個數)

給你一個數n,請問n以內有多少個素數?(n <= 10e7) 一般來說,要是對一個整數進行素數判斷,首先想到的是寫個函數判斷是否為素數,然后調用這個函數,時間復雜度為O(n^(½)),但是要求n以內的素數就略顯吃力了. 要是求n以內的素數個數的話,可以用式篩選.預處理一下. 先看 ...

Mon Jul 27 04:17:00 CST 2015 0 5589
質數的兩種常用判斷方法——篩法和歐拉篩法

1.篩法:時間復雜度是O(nlognlogn),打表把一定范圍內的質數都記錄在數組里所以空間復雜度較高。具體的實現是通過兩個數組一個prime記錄當前范圍的質數序號,另一個isprime判斷是否是素數,將isprime初始化為1,從i=2開始遍歷標記所有i的倍數的數的isprime ...

Wed Aug 05 05:55:00 CST 2020 0 483
篩法(素數篩) --目前我學過的找素數最快的方法

篩法:給定一個正整數n(n<=10^6),問n以內有多少個素數? 做法:做法其實很簡單,首先將2到n范圍內的整數寫下來,其中2是最小的素數。將表中所有的2的倍數划去,表中剩下的最小的數字就是3,他不能被更小的數整除,所以3是素數。再將表中所有的3的倍數划去……以此類推 ...

Mon Jun 17 20:56:00 CST 2019 0 904
拉托斯特尼篩法(篩選素數)

拉托斯特尼篩法,簡稱篩或愛篩,是一種由希臘數學家拉托斯特尼所提出的一種簡單檢定素數的算法。要得到自然數n以內的全部素數,必須把不大於根號n的所有素數的倍數剔除,剩下的就是素數。     ------援引自百度百科 算法思想:要得到自然數n以內的全部素數,必須把不大於的所有 ...

Tue May 26 06:37:00 CST 2020 0 643
LOJ #6202. 葉篩法(min_25 篩)

題意 求 \([L, R]\) 之間的素數之和 . \(L≤10^{10},2×10^{10} \le R \le 10^{11}\) 題解 一個有點裸的 min_25篩 ? 現在我只 ...

Sun Jun 17 00:59:00 CST 2018 5 502
 
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