原文:數學是什么?_基變換(線性代數)

. 屬性是一門賦予不同事物相同名稱的藝術 龐加萊 . 屬性歸根結底就是表示自然界一類事物的特性或者規律,並用數學的語言表示出來,並對表示的事物添加一個名詞,僅此而已。 . 數學必須要有現實的可解釋意義,也就是說數學雖然是現實事物的抽象,但是抽象必須代表具象的事物。 . 基變換是線性代數主要解決的問題。就是你看一個事物是一個樣子,別人看實物其實是另外一個樣子,但是其實這個事物不會變。就好比我說 蘋 ...

2018-10-27 01:42 0 817 推薦指數:

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線性代數之——變換矩陣

1. 恆等變換 現在讓我們來找到這個特殊無聊的變換 \(T(\boldsymbol v)=\boldsymbol v\) 對應的矩陣。這個恆等變換什么都沒有做,對應的矩陣是恆等矩陣,如果輸出的和輸入的一樣的話。 如果 \(T(\boldsymbol v_j)=\boldsymbol ...

Mon Nov 25 06:50:00 CST 2019 0 425
【筆記】【線性代數的本質】9-變換

筆記目錄 變換的基本含義 選取不同的,可以構成不同的坐標系。 而不同的坐標系可以用不同的語言描述同一個向量,變換矩陣等等。 不同坐標系間可以用變換矩陣進行翻譯。 變換矩陣的列空間由向量組成。 如下圖 矩陣的變換 設該矩陣為A,該矩陣在我們的坐標系下能使一個向量逆時針 ...

Tue Oct 31 06:09:00 CST 2017 0 2554
數學 - 線性代數導論 - #5 矩陣變換之置換與轉置

線性代數導論 - #5 矩陣變換之置換與轉置 在之前的基礎課程中,我們以用於解線性方程組的Gauss消元法為主線,介紹了矩陣語言這一表示法如Ax=b,介紹了一些特殊的矩陣如單位矩陣I、初等矩陣E、上三角矩陣U、下三角矩陣L,學習了矩陣乘法這一矩陣的基本運算,學習了矩陣變換中的逆變換,並運用 ...

Sun Jan 28 01:06:00 CST 2018 0 1680
線性代數筆記33——變換和圖像壓縮

  原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/TXbcQoXw2HGkP3tnvKEpMQ   變換的一個重要應用是壓縮,圖像、視頻、音頻和其它一些數據都會因為變換而得到更高效的壓縮存儲。線性變換可以脫離坐標系,而描述線性變換的矩陣卻要依賴於坐標系,因此選擇合適 ...

Wed Dec 18 01:44:00 CST 2019 0 1358
線性代數、維數

m*n矩陣A,m < n,則線性方程組Ax = 0含有自由變量, 矩陣A的零空間除了0向量外還有其他解。 線性相關和線性無關 一組向量v1,v2,...vn, 如果存在一個系數不全為零的線性組合,得到零向量,則稱這組向量線性相關; 否則稱線性無關。 這組向量構成矩陣A的列向量 ...

Sun Oct 03 06:57:00 CST 2021 0 510
線性代數-矩陣的初等變換

矩陣的初等變換線性代數中的基本運算,初等變換包括三種初等行變換與三種初等列變換。分別為: 對換變換,即i行與j行進行交換,記作ri <->rj; 數乘變換,非零常數k乘以矩陣的第i行,記作kri; 倍加交換,矩陣第i行的k倍加到第j行上,記作rj + kri ...

Tue Sep 14 22:53:00 CST 2021 0 1778
線性代數——矩陣的初等變換

本人博客:https://xiaoxiablogs.top 矩陣的初等變換 矩陣的初等變換分為初等行變換和初等列變換 初等變換矩陣與矩陣之間用箭頭連接,不能用等號 初等行變換 交換兩行 用k(k≠0)乘以某一行 某一行的1倍加到某一行上去 定理1 任何矩陣都可 ...

Tue Mar 10 06:43:00 CST 2020 0 1375
線性代數的角度理解傅里葉變換

這篇最早是在知乎上寫的一個答案,在這展開總結總結吧。從線性代數的角度,試着直觀地理解傅里葉變換和相關的公式。在理解傅里葉變換前,首先回顧一個線性代數里的簡單概念: 正交(Orthogonal Basis) 考慮如下的向量表達式:\[\left( \begin{matrix} 23 ...

Tue Mar 11 21:31:00 CST 2014 17 5016
 
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