原文:李群與李代數

在SLAM后端非線性優化中,李群和李代數是一個繞不開的玩意兒。我們需要借助李代數來表達旋轉或者位姿 平移加旋轉 ,進行求導操作。那么,這一篇博客讓我們來扒一扒李群和李代數是什么東西。在此之前,你可能有一連串疑問: 問:群是什么 答:群是一種代數結構。通俗點說,群就是元素集合加上代數運算,使得集合中任意兩個元素經過運算后形成的第三個元素仍然在這個集合里面。 問:群需要滿足什么性質 答:任何群都需要 ...

2018-10-16 10:35 0 2295 推薦指數:

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第4章 李群代數

* { font-family: "Tibetan Machine Uni", 幼圓; outline: none } a:link { } a:visited { } a:hover { } a:active { } a { } 一、概述 李群代數的核心 ...

Fri May 28 03:51:00 CST 2021 0 1296
李群代數

slam里面用它來求解一個最小二乘問題: 這里的T是變換矩陣,也就是所謂的位姿,qi.pi分別是特征匹配后對應的點,每個點分別是一個三維向量,它們是已知的。所以這是一個關於T的函數。我 ...

Fri Sep 30 22:28:00 CST 2016 0 1873
視覺SLAM(三) 李群代數

群 群的性質 旋轉矩陣集合與旋轉乘法構成群 變換矩陣與矩陣乘法構成群 因此可以稱為旋轉矩陣群和變換矩陣群 三維旋轉矩陣構成了特殊正交群 其他群的例子: 一般線性群GL ...

Sun May 31 00:02:00 CST 2020 0 659
李群代數在slam中的應用

昨天,剛接觸道了李群代數,查了許多資料,也看了一些視屏。今天來談談自己的感受。 李群是有一個挪威數學家提出的,在十九二十世紀得到了很大的發展。 其歸於非組合數學,現在簡單介紹李群代數的概念。群的定義是一種集合加上一種運算的代數結構。其集合記為A,運算記為 . ,當其滿足以下四條性質時 ...

Thu Oct 04 20:48:00 CST 2018 0 1276
流形、李群代數、四元數相關

流形 流形(英語:Manifolds)是可以局部歐幾里得空間化的一個拓撲空間,是歐幾里得空間中的曲線、曲面等概念的推廣。 是多個局部歐式空間的開區域鏈接而成的。 拓撲空間 拓撲空間是一個集合  ...

Mon Aug 23 23:08:00 CST 2021 0 178
視覺SLAM(三)李群代數 后續作業

第三章作業 作業:曾是少年 二 群的性質 課上我們講解了什么是群。請根據群定義,求解以下問題: 1. \(\{Z, +\}\) 是否為群?若是,驗證其滿足群定義;若不是,說明理由。 答:{Z ...

Sun Jun 14 08:05:00 CST 2020 2 857
第二講 簡單的李群代數及雙不變的度量

一.李群的定義 定義:設$G$為一個具有坐標結構的流形,我們稱$G$為一個李群,如果 1.在$G$上有一個群結構 2.由群結構誘導的映射$G\times G\to G$($(x,y)\mapsto x\cdot y^{-1}$)是$C^\infty$映射 我們有如下一些例子 ...

Tue Nov 18 05:45:00 CST 2014 0 2482
李群代數(第一次會暈)

三維旋轉矩陣構成特殊正交群,SO(3),變換矩陣構成了特殊歐式群SE(3). $${\rm{SO(3) = \{ R}} \in {{\rm{R}}^{3 \times 3}}\left| ...

Thu Apr 02 21:16:00 CST 2020 0 621
 
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