slam里面用它來求解一個最小二乘問題：
這里的T是變換矩陣，也就是所謂的位姿，qi.pi分別是特征匹配后對應的點，每個點分別是一個三維向量，它們是已知的。所以這是一個關於T的函數。我們是想找到這樣的T，來使u這個函數最小。
首先（1）T有六個自由度，分別是nx,ny ,theta,tx,ty,tz.所以希望有一個六維空間來表示它。
（2）其次T對乘法封閉，及兩個變換矩陣相乘，還是變換矩陣，而對加法不封閉，即，兩個矩陣相加就不是變換矩陣了。
1.群
群，就是一個集合，加一個運算，滿足幾個性質。這幾個性質為封閉性，結合性，有幺元，可逆。諧音“鳳姐咬你”。G=(V,.)
我們關注的群：
SO(3)
也成特殊正交群，正交是因為它的逆矩陣就是它的轉置，特殊是因為它的行列式為1，簡單來說就是旋轉矩陣構成的群
SE(3)
也就是變換矩陣構成的群
李群是群的一種，它的特殊之處就是它在實數空間上連續。這里的SO(3),SE(3)都是李群。
2.SO(3)
弄錯了，這里的反對稱矩真指的是
，因為它是反對稱矩陣，它的對角線元素全為0，只有三個自由度，用三個變量就可以描述了，所以用一個三維向量來表示它。還定義了一個運算符
，因為它是反對稱矩陣，它的對角線元素全為0，只有三個自由度，用三個變量就可以描述了，所以用一個三維向量來表示它。還定義了一個運算符
這里的R(t)就是R(t).
所以我們要想求旋轉矩陣的話，需要知道R初值，如何求fai,exp()的表達式又是什么呢？
3.李代數so(3),se(3)
李代數其實就是由上面說的fai構成的,所以他說李代數定義在李群的正切空間上也是對的。
李代數此李群多了一個數域R。李代數里面的運算稱為李括號。它滿足以下四個性質：
其實自反性很好理解，就是它自己就是它的相反數，在一起運算就為0.但雅克比等價不太好理解。
3.1 so(3)
運算為
我覺得這里面寫錯了，里面應該是大fai1,大fai2.
它滿足之前的那些性質。
可以說so(3)是由小fai構成的。李代數so(3),李群，SO(3)
小fai有一些性質，在指數映射里用的到，
3.2指數映射
指數映射可以進行泰勒展開，用泰勒展開的性質可以求出exp()的表達形式
由於ϕ是三維向量，我們可以定義它的模長和它的方向，分別記作θ和a
指數映射就是所謂的羅德里格斯公式。有了指數映射格式，就可把李代數so(3)里面的3維向量fai映射成李群SO(3)里的旋轉矩陣R。
指數映射是一個滿射，就是說，每個旋轉矩陣R都有對應的fai,而幾個fai可能對應一個旋轉矩陣R
3.3 se(3)
T有六個自由度，所以對應的se(3)應該是一個六維向量。
原來的運算符倒<也不再是一個反對稱關系。
