在SLAM后端非線性優化中，李群和李代數是一個繞不開的玩意兒。我們需要借助李代數來表達旋轉或者位姿（平移加旋轉），進行求導操作。那么，這一篇博客讓我們來扒一扒李群和李代數是什么東西。在此之前，你可能有一連串疑問： 　　問：群是什么？ 　　答：群是一種代數結構。通俗點說，群就是元素集合加上代數 ...

* { font-family: "Tibetan Machine Uni", 幼圓; outline: none } a:link { } a:visited { } a:hover { } a:active { } a { } 一、概述 李群和李代數的核心 ...

群 群的性質 旋轉矩陣集合與旋轉乘法構成群 變換矩陣與矩陣乘法構成群 因此可以稱為旋轉矩陣群和變換矩陣群 三維旋轉矩陣構成了特殊正交群 其他群的例子: 一般線性群GL ...

昨天，剛接觸道了李群和李代數，查了許多資料，也看了一些視屏。今天來談談自己的感受。 李群是有一個挪威數學家提出的，在十九二十世紀得到了很大的發展。 其歸於非組合數學，現在簡單介紹李群和李代數的概念。群的定義是一種集合加上一種運算的代數結構。其集合記為A，運算記為 . ,當其滿足以下四條性質時 ...

流形 流形（英語：Manifolds）是可以局部歐幾里得空間化的一個拓撲空間，是歐幾里得空間中的曲線、曲面等概念的推廣。 是多個局部歐式空間的開區域鏈接而成的。 拓撲空間 拓撲空間是一個集合  ...

第三章作業 作業：曾是少年 二 群的性質 課上我們講解了什么是群。請根據群定義，求解以下問題： 1. \(\{Z, +\}\) 是否為群？若是，驗證其滿足群定義；若不是，說明理由。 答：{Z ...

一.李群的定義 定義：設$G$為一個具有坐標結構的流形，我們稱$G$為一個李群，如果 1.在$G$上有一個群結構 2.由群結構誘導的映射$G\times G\to G$($(x,y)\mapsto x\cdot y^{-1}$)是$C^\infty$映射 我們有如下一些例子 ...

三維旋轉矩陣構成特殊正交群，SO(3),變換矩陣構成了特殊歐式群SE(3). $${\rm{SO(3) = \{ R}} \in {{\rm{R}}^{3 \times 3}}\left| ...