！}}\) 必修第一冊同步拔高，難度3顆星！ 模塊導圖 知識剖析 不等式關系 ...

前言 解不等式，是高中學生的基本必修課。既能培養學生的運算能力，也能提升學生的思維能力，是學生首當其沖要過的關口。對學生的運算能力，思維能力，轉化和划歸能力要求較高。主要涉及從數的角度解不等式和從形的角度解不等式。 從數的角度解 一元一次不等式 ...

前言 相關博文：不等式恆成立問題； 不等式恆成立問題和二次不等式恆成立問題的關系：相輔相成，缺一不可； 不等式恆成立的問題，我們最常用的轉化思路是分離參數+構造函數法，但是並非所有的恆成立問題都可以這樣求解，比如\(2ax^2+a^2x+2\geqslant 0\)在區間 ...

若f(x)為區間I上的下凸（上凸）函數，則對於任意xi∈I和滿足∑λi=1的λi>0（i=1，2，...，n），成立： \[f(\sum ^{n} _{i=1} \lambda _{i}x_{ ...

均值不等式 條件：\(a_i\ge0\)。 平方平均數：\(Q_n=\sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n}a_i^2}{n}}\) 算數平均數：\(A_n=\dfrac{\sum_{i=1}^{n}a_i}{n}\) 幾何平均數：\(G_n=\sqrt[n]{a_1a_2 ...

（1）定義 設f是定義域為實數的函數，如果對所有的實數x，f(x)的二階導數都大於0，那么f是凸函數。 Jensen不等式定義如下： 如果f是凸函數，X是隨機變量，那么： 。當且僅當X是常量時，該式取等號。其中，E(X)表示X的數學期望。 注：Jensen不等式應用於凹函數時，不等號方向 ...

不等式 $1$： $$a^{2} + b^{2} \geq 2ab$$ 從代數角度來證明： $$(a - b)^{2} \geq 0 \\\Rightarrow a^{2} -2ab + b^{2} \geq 0 \\\Rightarrow a^{2} + b^{2} \geq 2ab ...

前言 廓清認知：由於三角不等式屬於超越不等式，故已經不能和解\(x^2+3x+2>0\)這樣的代數不等式的解法同日而語，此時必須借助圖像來解決；能借助的圖像有三角函數的圖像，還可以借助三角函數線來解決，以下用例題加以說明。 必備技能 函數圖像的解讀能力 作 ...