原文:線性不相關、向量張成空間、線性子空間、子空間的基

線性不相關 白話翻譯:兩個向量不平行就是線性不相關。 向量張成空間 白話翻譯:例如二維空間,如果兩個線性不相關的向量 V ,V 可以通過常數C表示任意在這個空間內的向量 C V C V V ,則說V ,V 向量 張成一個空間,張有擴張的意思。 線性子空間 白話翻譯:一個空間 A 在另一個空間 B 中,A包含零向量,A中任何向量乘以常數屬於A,A中任意兩向量相加屬於A,則A就是B的線性子空間。 子空 ...

2018-09-11 00:13 0 707 推薦指數:

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線性代數的本質(2)——線性空間張成空間&

2.1 線性組合 定義:向量 及 的線性組合(Linear Combination)為 。 線性組合的各種情況: (線性的含義)固定一個向量,讓另外一個向量自由伸縮,那么所產生向量的終點最終落在一條直線上 ; 讓兩個向量自由移動,這樣加和后我們就能得到所有可能的向量 ...

Wed May 13 09:51:00 CST 2020 0 1074
線性組合、張成空間

1. 線性組合 接下來我們要換一個角度來看向量。以二維平面直角坐標系為例,i, j 分別是沿 2 個坐標軸方向的單位向量。那么坐標平面上的其他向量,例如 [3−2] 與 i, j 是什么關系呢? 將向量 i 沿水平向右的方向拉升 3 倍,向量 j 沿豎直向下的方向拉升 2 倍 ...

Sat Dec 30 23:17:00 CST 2017 0 1358
[線性代數] 5.向量空間及其空間

向量空間(Vector Space) 用表示,表示n為向量空間 向量空間的性質: 向量空間內的向量進行相加相減,乘以或者除以一個標量,或者向量之間的線性組合得到的新向量還是位於該空間中。 非向量空間舉例,如二維向量的第一象限空間,取其空間內任意一個向量,如,對該向量進行乘以-1,得到 ...

Thu Nov 02 08:11:00 CST 2017 2 1689
線性代數應該這樣學2:空間、有限維向量空間線性無關

在本系列中,我的個人見解將使用斜體標注。每篇文章的最后,我將選擇摘錄一些例題。由於文章是我獨自整理的,缺乏審閱,難免出現錯誤,如有發現歡迎在評論區中指正。 目錄 Part 1:空間 Part 2:有限維向量空間 Part 3:線性無關與線性相關 例題 ...

Sun Jan 31 10:19:00 CST 2021 0 316
數學 - 線性代數導論 - #6 向量空間、列空間、R^n與空間

線性代數導論 - #6 向量空間、列空間、Rn與空間 讓我們回想一下#1的內容,當我們在用向量的新視角看待線性方程組時,曾經提到以“向量的圖像”作為代數學與幾何學橋梁的想法。 而現在,讓我們沿着這個想法深入探索下去,將其作為開啟線性代數核心學習的鑰匙。 引入新概念:向量空間 ...

Sun Jan 28 05:55:00 CST 2018 0 1615
線性代數14.正交向量空間

正交向量 正交是垂直的另一種說法,她意味着在 \(n\) 維空間中,這些向量的夾角是90度。 兩個向量正交的條件: \[x^Ty=0 \] \(x、y\) 表示列向量,\(x^T\) 表示行向量,這個式子就是矩陣乘法中的行點乘列。如果結果為0,那么就說明兩個向量正交。 證明 ...

Thu Sep 10 06:34:00 CST 2020 0 764
線性代數的本質】線性空間向量的幾何解釋

線性代數的本質】線性空間向量的幾何解釋_嗶哩嗶哩_bilibili 注: 1.學習新事物的時候,要和之前熟悉的事物進行類比理解。 注: 1.當然,向量的坐標和點的坐標是一樣的,向量的坐標就相當於是點的坐標了。 注: 1.二維空間中的所有 ...

Sun Apr 10 08:10:00 CST 2022 0 902
 
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