原命題 我們從下面的題目直接看一般情況： eg: 判定級數 \(a_n = \displaystyle\frac{1}{n^p}(n \geq 1, p > 0)\) 的斂散性. 解：\( ...

了解以下素數定理以及證明 一.質因數分解定理 反證法：假設存在大於1的自然數不能寫成質數的乘積，把最小的那個稱為n。 自然數可以根據其可除性（是否能表示成兩個不是自身的自然數的乘積）分成3類：質數、合數和1。 首先，按照定義，n 大於1。其次，n 不是質數，因為質\數p可以寫成質數乘積：p ...

特殊值法：（證明在最后） eg：假設當前只有有限個素數，素數集合為 {2，3，5，7} a = 2*3*5*7 + 1 = 211 211/2 除不盡 211/3 除不盡 211/5 除不盡 211/7 除不盡 211 是素數，且不存在於原素數集合中，和原假設矛盾，所以素數是有限 ...

一、什么是素數？ 　　素數又稱為質數。素數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。素數在日常中最多的應用就是加密算法，例如RSA加密算法就是基於來實現的。RSA算法會隨機生成兩個1024位的質數相乘，要破解密碼必須對乘積做質因數分解，而1024位的質因數分解是非常困難 ...

什么是發散?什么是收斂? 簡單的說 有極限（極限不為無窮）就是收斂，沒有極限（極限為無窮）就是發散。 例如：f（x）=1/x 當x趨於無窮是極限為0，所以收斂。 f（x）= x 當x趨於無窮是極限為無窮，即沒有極限，所以發散 ...

什么是發散?什么是收斂? 簡單的說 有極限（極限不為無窮）就是收斂，沒有極限（極限為無窮）就是發散。 例如：f（x）=1/x 當x趨於無窮是極限為0，所以收斂。 f（x）= x 當x趨於無窮是極限為無窮，即沒有極限，所以發散 ...

素數又稱質數。所謂素數是指除了 1 和它本身以外，不能被任何整數整除的數，例如17就是素數，因為它不能被 2~16 的任一整數整除。思路1)：因此判斷一個整數m是否是素數，只需把 m 被 2 ~ m-1 之間的每一個整數去除，如果都不能被整除，那么 m 就是一個素數。思路2)：另外判斷方法還可 ...