中國剩余定理 CRT 正常版本CRT 要解的是一個很容易的東西 \[\begin{aligned} x\equiv a_1(mod\ m_1)\\ x\equiv a_2(mod\ m_2)\\ ...\\ x\equiv a_n(mod\ m_n) \end{aligned ...

【定理概述】 　　中國剩余定理（孫子定理）是中國古代求解一次同余式組的方法。是數論中一個重要定理。一元線性同余方程組問題最早可見於中國南北朝時期（公元5世紀）的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”問題，原文如下： 有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩 ...

暑假集訓的時候就應該來寫這篇博客的，當時聽的有些糊塗，不過該來的還是得來。。。 中國剩余定理介紹 在《孫子算經》中有這樣一個問題：“今有物不知其數，三三數之剩二（除以3余2），五五數之剩三（除以5余3），七七數之剩二（除以7余2），問物幾何？”這個問題稱為“孫子問題”，該問題的一般解法 ...

目錄 寫在前面 正文 中國剩余定理公式： 中國剩余定理拓展： 大數翻倍法 寫在前面 Q：中國剩余定理很難嗎？ A：就是個求解同余方程組的東東 (話說 \(OI\) 只要能理解應用就好吧，證明是不是可以先放一放 ...

​ 一.前言 中國剩余定理，又稱中國余數定理，是數論中的一個關於一元線性同余方程組的定理，說明了一元線性同余方程組有解的准則以及求解方法。也稱為孫子定理，古有「韓信點兵」、「孫子定理」、「求一術」（宋 沈括）、「鬼谷算」（宋 周密）、「隔牆算」（宋 周密）、「剪管術」（宋 楊輝）、「秦王暗點 ...

百度百科 Pre-Knowledge 　　　　乘法逆元 Definition&Solution 　　對於求解一元不定方程組的一種算法叫做中國剩余定理。又名孫子定理。 　　　求解方法：記tot=∏mi，Mi=tot/ai，即Mi為除ai以外所有a的乘積。 　　　記ti為Mi ...

中國剩余定理 有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？即，一個整數除以三余二，除以五余三，除以七余二，求這個整數。 《孫子算經》中首次提到了同余方程組問題，以及以上具體問題的解法，因此在中文數學文獻中也會將中國剩余定理稱為孫子定理。 換句話說：“一個正整數除以3余 ...

，需要先知道一下兩個定理。 定理1：兩個數相加，如果存在一個加數，不能被整數a整除，那么它們的和，就 ...