原文:雅克比矩陣

在向量微積分中,雅可比矩陣是一階偏導數以一定方式排列成的矩陣,其行列式稱為雅可比行列式。雅可比矩陣的重要性在於它體現了一個可微方程與給出點的最優線性逼近。因此,雅可比矩陣類似於多元函數的導數。 定義 在向量分析中,雅可比矩陣是函數的一階偏導數以一定方式排列成的矩陣,其行列式稱為雅可比行列式。在代數幾何中,代數曲線的雅可比行列式表示雅可比簇:伴隨該曲線的一個代數群,曲線可以嵌入其中。假設某函數從Rn ...

2018-03-21 15:09 0 4721 推薦指數:

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雅克矩陣和常見的求導公式

雅克矩陣 https://baike.baidu.com/item/雅可比矩陣/10753754 常見的求導公式及推導 https://blog.csdn.net/pikachu_12138/article/details/108333342 ...

Fri Nov 05 00:16:00 CST 2021 0 97
Jacobian矩陣和Hessian矩陣---雅克比和黑森

綜述: 1. Jacobian 向量分析中,雅可比矩陣是一階偏導數以一定方式排列成的矩陣。在代數幾何中, 代數曲線的雅可比量表示雅可比簇:伴隨該曲線的一個代數群, 曲線可以嵌入其中。 雅可比矩陣 雅可比矩陣體現了一個可微方程與給出點的最優線性逼近,雅可比矩陣類似於多元函數 ...

Sat Apr 11 22:16:00 CST 2020 0 661
如何理解雅克矩陣在深度學習中的應用?

標題取得有點寬泛,本次主要探討:在梯度下降中雅可比矩陣是用來干嘛的以及我們為什么要在反向傳播里使用雅可比矩陣 雅可比矩陣與線性近似 一元函數的線性近似 現在有一個共識:函數在某一點處的導數是它在這一點處的切線的斜率 設有一點x*,在x *附近構造函數f(x)的一個近似: 其中,f ...

Sat Oct 23 19:40:00 CST 2021 3 1207
雅克矩陣微分與紋理映射

2020.12.13 昨天跟一個哥們聊天講到面試圖形學過程中有人問到什么是雅克矩陣微分;上網查了一下,雅克矩陣微分是在微分場景下找到兩個微分空間基底的線性變換矩陣。 這里有介紹 【切空間就可以其理解為微分空間 ...

Tue Dec 15 04:03:00 CST 2020 3 452
機器人雅克矩陣計算

  雅克矩陣將機器人關節空間的速度映射到笛卡爾空間的末端速度。   從上圖可以看出,只考慮關節y的旋轉(假定其它關節固定不動,在某一時刻關節y變化一個微小的角度ϕ--注意聯系偏微分的定義),則末端將繞着y以||sx− sy||為半徑旋轉,末端速度為:ϕwy × (sx− sy ...

Tue Oct 11 20:36:00 CST 2016 0 7684
雅克矩陣轉置(Jacobian Transpose)在力和力矩中的應用

  我們上一篇已經詳細的分析了利用雅克矩陣可以由給出的關節速度求解末端執行器的速度,除此之外,雅克矩陣還可以體現末端執行器上施加的力和關節上施加的力矩之間的關系。今天主要介紹的就是這種關系。   在這之前,先說兩點后面要用到的知識:   (1)虛功原理:對於一個物體,只需要考慮主動力,不用 ...

Sun Aug 16 20:07:00 CST 2015 0 3163
雅克矩陣(Jacobian Matrix)在正運動學中的應用

  說到逆運動學(IK),其中最重要的一部分就是利用雅克矩陣表示目標狀態和變量組之間的關系。具體文獻參考“Introduction to Inverse Kinematics with Jacobian Transpose, Pseudoinverse and Damped Least ...

Thu Aug 13 08:28:00 CST 2015 0 8031
 
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