要整擴展歐幾里得，我們肯定要學會歐幾里得算法，如果你沒有學過gcd(a,b)=gcd(b,a%b),那么打開這個鏈接：歐幾里得算法 好了，如果你已經學完了歐幾里得，那么就能默認你知道gcd(a,b)=gcd(b,a%b),那么什么是擴展歐幾里得，就是對於ax+by=gcd(a,b)，一定有一組 ...

求證：歐幾里得算法（也叫輾轉相除法），即： gcd(a, b) = gcd(b, a mod b) 證明： 前提公式： \(\left . \begin{array}{lcr} a = md \\ b = \ nd \\ m、n互質 \end{array} \right ...

在數學中，輾轉相除法，又稱歐幾里得算法，是求最大公約數的算法。 輾轉相除法市一中遞歸算法，每一步計算的輸出值就是下一步計算時的輸入的值。設 \(k\) 表示步驟數（從 \(0\) 開始計數），算法計算過程如下。 每一步的輸入都是前兩次計算的非負余數 $r_{k - 1} $ 和 \(r_{k ...

算法介紹 歐幾里得算法（Euclid's Algorithm）又稱輾轉相除法。古希臘數學家歐幾里得在其著作 The Elements 中最早描述了這種算法，所以該算法被命名為歐幾里得算法。算法利用公式 gcd(a,b) = gcd(b, a mod b)，求兩個非負整數 a 和 b 的最大 ...

拓展歐幾里得算法 先來看看一個重要的基本定理 裴蜀定理 對於整數a,b，他們關於x,y的線性不定方程\(ax+by=d\)，設\(gcd(a,b)=g\)，則可證明\(g|d\)，換句話說，就是g是a,b的最小線性組合。 證明： 設\(ax+by=d\)，\(g=gcd(a,b)\)，設 ...

歐幾里得算法 歐幾里得算法，也叫輾轉相除，簡稱 gcd，用於計算兩個整數的最大公約數 　　定義 gcd(a,b) 為整數 a 與 b 的最大公約數 給定整數a和b，且b>0，重復使用帶余除法，即每次的余數為除數去除上一次的除數，直到余數為0，這樣可以得到下面一組 ...

。 Python 這次主要是說gcd算法的一個擴展，egcd算法。http://zh ...

擴展歐幾里得算法 已知整數a、b，擴展歐幾里得算法可以在求得a、b的最大公約數的同時，能找到整數x、y，使它們滿足貝祖等式：ax+by=gcd(a,b) 為什么一定存在貝祖等式呢，裴蜀定理如下： 設存在x，y使ax+by=d，d是ax+by取值中的最小正整數，d≠1。再設am+bn=e，則e ...