組合數學及其應用——鴿巢原理
回想到高中的的組合學中，有這樣的問題，12個班中有13個人參加IOI的名額(前提每班至少出一個人)，那么這會有幾種分法？ 一個很簡單的思路就是把這13個名額攤開，然后拿11個隔板插到這13個名額形成的12個空隙里，然后用組合數的公式即可計算。而鴿巢原理的簡單形式就和這個模型有聯系 ...
原文：淺談鴿巢原理的證明和簡單應用
一 鴿巢原理的證明 .定義： 若有n個鴿巢和kn 只鴿子，所有的鴿子都進入鴿巢，那么至少有一個巢中有k 只鴿子 n，k 。 .證明 反證法 ： 若每個鴿巢中的鴿子數都不大於k，則總鴿子數 lt kn，與已知相悖。得證。 .拉姆齊 Ramsey 定理的證明: 個人中，要么存在三個人彼此互相認識，要么存在三個人彼此都不認識 證明：設六個人為六個點，認識或不認識用兩種不同顏色的線段代表，因為兩人只有一種 ...
2018-02-27 23:13 4 4473 推薦指數：
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