多變量微積分筆記15——梯度場和勢函數
梯度場的判別 如果一個向量場F = Mi + Nj是一個梯度場，它的勢函數是f(x,y)，則： 所以說，對於一個在平面內處處有定義且處處可導的向量場F = Mi + Nj，如果存在My = Nx，那么這個向量場是梯度場。 示例1 對於F = -yi + xj，用上 ...
原文：多變量微積分筆記3——二元函數的極值
什么是極值 極值不同於最值，極值的定義如下： 若函數f x 在x 的一個鄰域D有定義，且對D中除x 的所有點，都有f x lt f x ，則稱f x 是函數f x 的一個極大值。同理，若對D的所有點，都有f x gt f x ，則稱f x 是函數f x 的一個極小 值。極大值和極小值也稱為局部最大值和局部最小值。 如果用圖形解釋，那么：當我們在極大值點上，向任何方向移動輸入點都會減小函數值 當我們 ...
2018-01-19 22:40 0 14069 推薦指數：
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