實矩陣酉相似等價於正交相似
昨天群里討論標題的問題 實矩陣酉相似是否等價於正交相似？ 我在這里找到了答案。第一步是證明如下引理。 $A$和$B$正交相似，當且僅當$A$和$A^\mathsf{T}$同時實相似到$B$和$B^\mathsf{T}$。這里$\mathsf{T}$表示轉置。 方便 ...
原文：酉相似
將學習到什么 本部分介紹酉相似的一些內容，主要是定義和兩個特殊的酉相似。 基礎 酉相似是一種特殊類型的相似，定義如下 與相似關系一樣，酉相似也是一種等價關系. 下面的定理說明了酉相似不改變矩陣的 范數。 證明：由於 mathrm tr , A A sum i,j n,m lvert a ij rvert , 所以只需驗證 mathrm tr , A A mathrm tr , B B . 如下 b ...
2017-11-04 09:17 0 1919 推薦指數：
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