1. 矩陣乘法 如果矩陣 \(B\) 的列為 \(b_1, b_2, b_3\)，那么 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB = E[b_1 \quad b_2 \quad b_3] = [Eb_1 \quad Eb_2 ...

矩陣乘法 A * B = C A，B，C為矩陣，則必須滿足形狀A：m*n，n*k, m*k——A的列數等於B的行數，C的行數等於A的行數，C的列數等於B的列數 則矩陣的乘法定義為： 矩陣C中第i行第j列元素C(i,j)為A中第i行和B中第j列對應元素的乘積 ...

一.前言 　　這是我准備做的線性代數系列正式開始的第一章節,但是我不准備從行列式或者方程開始說起.在我的理解框架中,矩陣是核心內容,行列式和方程等內容都是工具或者待解決的一些問題.因此,我打算直接從矩陣展開自己的理解,在使用到行列式或者和方程有聯系時再切入這些相關內容,因此我直接從矩陣的核心運算 ...

一：含義 將一些元素排列成若干行，每行放上相同數量的元素，就是一個矩陣。這里說的元素可以是數字，例如以下的矩陣： 二：特點 矩陣的一個重要用途是解線性方程組。線性方程組中未知量的系數可以排成一個矩陣，加上常數項，則稱為增廣矩陣。另一個重要用途是表示線性變換，即是諸如之類的線性函數 ...

矩陣是一個線性代數中常用的方法 接下來我會對矩陣經行計算分析 我們來舉一個矩陣的例子 3 -1 2 A=[1 5 7] 2 4 5 這是一個3×3的矩陣，就是3行3列的矩陣，m為行，n為列，就是矩陣的表達式m×n， 如果在一個表達式中，想要得到一個 ...

4.1 復合變換 在矩陣與線性變換這一節內容中，我們知道了矩陣與線性變換中的對應關系，試想一下，矩陣求逆，其實也是一種變換，就是將變換后的基向量還原為初始態。 ok，做了一次變換之后仍然想做變換，如先將整個平面逆時針旋轉90度再做剪切變換，會發生什么？這樣從頭到尾的總體作用效果就是進行另外一個 ...

矩陣 A ∈ Rm×n 和B ∈ Rn×p 的乘積為矩陣 ： 其中： . 請注意，矩陣A的列數應該與矩陣B的行數相等，這樣才存在矩陣的乘積。有很多種方式可以幫助我們理解矩陣乘法，這里我們將通過一些例子開始學習。 2.1向量的乘積 給定兩個向量x，y ∈ Rn，那么xT y的值 ...

本篇為MIT公開課——線性代數 筆記。 矩陣乘法的運算規則 1.行乘列 乘法一般性法則：行乘列得到一個數。 假設有兩個矩陣 \(A、B\) ，並且我們讓 \(A*B=C\), 可以求得矩陣 \(C\) 中 \(i\) 行 \(j\) 列元素： \[C_{\text{ij ...