原文:Fast Walsh-Hadamard Transform——快速沃爾什變換

模板題: 給定 n k 和兩個序列 A ..n , B ..n ,求 C i sum j oplus k i A j B k 其中 oplus 是某一滿足交換律的位運算,要求復雜度 O nlogn 。 快速沃爾什變換: 這是什么東西 能吃嗎 有用嗎 請參閱SDOI r d cut。 看到這個大家是不是立刻想到了快速傅里葉變換 C i sum j k i A j B k 我們來想想離散傅里葉變換的本 ...

2017-05-18 21:37 0 1490 推薦指數:

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Fast Walsh-Hadamard Transform——快速變換(二)

上次的博客有點模糊的說...我把思路和算法實現說一說吧... 思路 關於快速變換,為了方便起見,我們采用線性變換(非線性變換不會搞)。 那么,就會有一個變化前各數值在變換后各處的系數,即前一篇博文中的$f(i,j)$,表示線性變換中第$i$項到第$j$項的系數 ...

Sun Jun 11 05:02:00 CST 2017 0 2802
【learning】快速變換FWT

## 問題描述   已知\(A(x)\)和\(B(x)\),\(C[i]=\sum\limits_{j\otimes k=i}A[j]*B[k]\),求\(C\)   其中\(\otimes\)是三 ...

Wed Jul 04 03:21:00 CST 2018 5 847
關於快速變換(FWT)的一點學習和思考

  最近在學FWT,抽點時間出來把這個算法總結一下。   快速變換Fast Walsh-Hadamard Transform),簡稱FWT。是快速完成集合卷積運算的一種算法。   主要功能是求:,其中為集合運算符。   就像FFT一樣,FWT是對數組的一種變換,我們稱數組X ...

Tue Dec 12 01:39:00 CST 2017 5 5954
關於快速變換(FWT)的一些個人理解

定義 FWT是一種快速完成集合卷積運算的算法。 它可以用於求解類似 $C[i]=\sum\limits_{j⊗k=i}A[j]*B[k]$ 的問題。 其中⊗代表位運算中的|,&,^的其中一種。 求解(正變換) 設F(A)是對於A的一種變換。 並且F(A)要求滿足 ...

Sun Jul 29 03:31:00 CST 2018 14 184
FWT快速變換學習筆記

FWT快速變換學習筆記 1、FWT用來干啥啊 回憶一下多項式的卷積\(C_k=\sum_{i+j=k}A_i*B_j\) 我們可以用\(FFT\)來做。 甚至在一些特殊情況下,我們\(C_k=\sum_{i*j=k}A_i*B_j\)也能做(SDOI2015 序列統計 ...

Mon May 21 16:53:00 CST 2018 44 14368
FWT (快速變換)詳解 以及 K進制FWT

FWT (快速變換)詳解 以及 K進制FWT 約定:\(F'=FWT(F)\) 卷積的問題,事實上就是要構造\(F'G'=(FG)'\) 我們常見的卷積,是二進制位上的or ,and ,xor 但正式來說,是集合冪指數 上的 並 , 交 , 對稱差 為了說人話,這里就不帶入集合 ...

Mon Apr 27 20:13:00 CST 2020 0 861
-哈達瑪變換

函數函數有三種不同的函數定義,但都可由拉德梅克函數構成。 1、按排列的函數 其中,R(k+1,t)是任意拉德梅克函數,g(i)是i的格雷碼, g(i)k是此格雷碼的第k位數。P為正整數, 2、按佩利(Paley)排列的函數 其中,R ...

Fri Oct 22 02:24:00 CST 2021 0 397
 
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