可對角化的其他判定准則及其應用
矩陣或線性變換的可對角化判定是高等代數的重要知識點. 由於判定准則多, 技巧性強, 故可對角化判定一直是教學和考試中的難點. 一般來說, 判定 $n$ 維復線性空間 $V$ 上的線性變換 $\varphi$ (或 $n$ 階復矩陣 $A$) 可對角化, 通常有以下六種方法 (參考復旦高代教材 ...
原文：實對稱陣可對角化的幾種證明及其推廣
實對稱陣是一類常見的矩陣, 它與實二次型和實內積空間上的自伴隨算子有着密切的聯系. 任一實對稱陣 A 均正交相似於對角陣, 即存在正交陣 P , 使得 P AP mathrm diag , lambda , lambda , cdots, lambda n , 這是實對稱陣的一條重要性質, 通常在內積空間理論的框架中加以證明. 然而, 實對稱陣可對角化這一性質可以在引入矩陣可對角化的定義和判定准則 ...
2017-04-29 19:38 0 15454 推薦指數：
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