1. 正規變換 1.1 伴隨變換 　　在上一篇的最后我們看到，滿足一定內積性質的線性變換可以有很好的不變子空間分割，現在對更一般的形式進行討論。設內積空間中有\(V=W\oplus W^{\perp}\)，且\(W\)是線性變換\(\mathscr{A}\)的不變子空間，任取\(\alpha ...

線性變換定義 直觀地說，如果一個變換具有以下兩條性質，我們就稱它是線性的: 一是直線在變換后仍然保持為直線，不能有所彎曲（變換后對角線也必須是直線，也就是變換后的x軸和y軸保持平行且等分） 二是原點必須保持固定 總的來說，你應該吧線性變換看作是 保持網格平行且等距分布，並保持 ...

Unfortunately, no one can be told what the Matrix is. You have to see it for yourself ---Morpheus 正如墨菲斯所說：沒人能夠清楚地告訴你矩陣是什么，你必須自己親自看看。 3.1 線性變換 ...

1. 線性變換的概念 當一個矩陣 \(A\) 乘以一個向量 \(\boldsymbol v\) 時，它將 \(\boldsymbol v\) 變換到另一個向量 \(A\boldsymbol v\)。進來的是 \(\boldsymbol v\)，出去的是 \(T( \boldsymbol v ...

一.二次型的概念和變換 　　1.二次型 　　　　二次型，顧名思義，是用於研究二次的方程的，這類方程我們在解析幾何中一定見過，如平面空間中的圓錐曲線方程等。這種類型的方程可以寫成矩陣的形式，如下： 　　　 為了研究方便，我們經常將這里的x和y寫成x1和x2 ...

「摘自劉二根和謝霖銓主編的《線性代數》」 二次型及其標准型 正定二次型，正定矩陣 ...

高等代數7 線性變換 目錄 高等代數7 線性變換 線性變換的定義 線性變換的運算 乘法 加法 數量乘法 逆變換 多項式 線性變換的矩陣 線性變換$\mathscr{A}$在下基 ...

一、題目1 第一問： 運用合同的充要條件可以解出： 同樣這里還可以寫出f和g的分別的二次型矩陣，分別記為A和B，由r(A)=r(B)=2<3，則不滿秩，|A|=0，但此時解出a有兩個不同值，需要反代回矩陣檢驗r(A) 第二問： 本題思路： 同時考察配方法，何為配方 ...