設函數 $z = f(x,y)$ 在有界閉區域 $D$ 上有界，將 $D$ 任意分成 $n$ 個小閉區域 $\Delta \sigma _{i},i=1,2,3,...,n$，$\Delta \sigma _{i}$ 表示第 $i$ 個子區域的面積， 在 $\Delta \sigma _{i ...

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交換積分順序的訣竅在數形結合 為什么要改積分次序： 題面要求（交換積分次序） 次序不對，無法計算 積分法不對 ？ 順口溜： 后積先定線，限內穿條線，先交下線寫，后交上線見 先積 \(x\) ，畫橫線（平行於 \(x\) 軸） 先積 \(y ...

一、二重積分的概念 二、二重積分在直角坐標系下的計算 三、極坐標系 ...

很早以前總結了一些常見圖形的θ和r的范圍確定，今日做題有所回顧，故也分享出來。 原點在積分區域內，θ---0到2π 原點在邊界，從區域邊界，θ---逆時針方向，到另一邊止 原點在邊界外，從區域靠極軸邊界，θ---逆時針方向，到另一邊止 r取值通常將x、y的極坐標表達式代入原方程 ...

立馬學習一下這個知識點： 找到一個不錯的講解： 題目收集（遇到就保持更新）： ...

前言 【MIT公開課】多重變量微積分 p17學習筆記（二重積分） 極坐標基礎 元 半徑 $r$ 和角度 $\theta$. $\left \{\begin{matrix}x = r \cos\theta \\y = r \sin\theta\end{matrix} \right. ...