簡介 卡特蘭數是組合數學中的一種常見數列 它的前幾項為: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670,129644790 ...
一 Catalan數的定義 令h ,h ,Catalan數滿足遞歸式:h n h h n h h n ... h n h n gt 該遞推關系的解為:h n C n,n n ,n , , , ,... 其中C n,n 表示 n個物品中取n個的組合數 二 問題描述 個高矮不同的人,排成兩排,每排必須是從矮到高排列,而且第二排比對應的第一排的人高,問排列方式有多少種 問題分析: 我們先把這 個人從低到 ...
2016-05-03 20:49 5 6509 推薦指數:
簡介 卡特蘭數是組合數學中的一種常見數列 它的前幾項為: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670,129644790 ...
一,問題描述 給定一個以字符串形式表示的入棧序列,請求出一共有多少種可能的出棧順序?如何輸出所有可能的出棧序列? 比如入棧序列為:1 2 3 ,則出棧序列一共有五種,分別如下:1 2 3、1 3 ...
也許更好的閱讀體驗 基本概念 介紹 學卡特蘭數我覺得可能比組合數要難一點,因為組合數可以很明確的告訴你那個公式是在干什么,而卡特蘭數卻像是在用大量例子來解釋什么時卡特蘭數 這里,我對卡特蘭數做一點自己的理解 卡特蘭數是一個在組合數學里經常出現的一個數列,它並沒有一個具體的意義,卻是一個十分 ...
Catalan 原理: 令h(0)=1,h(1)=1,catalan 數滿足遞歸式: (其中n>=2) 另類遞推公式: 該遞推關系的解為: (n=1,2,3,...) 卡特蘭數的應用實質上都是遞歸等式 ...
卡特蘭數的英文維基講得非常全面,強烈建議閱讀! Catalan number - Wikipedia (本文中圖片也來源於這個頁面) 由於本人太菜,這里只選取其中兩個公式進行總結。 (似乎就是這兩個比較常用?) 首先先扔卡特蘭數的定義式 \[Catalan_n=\sum_{i ...
大佬博客:傳送門 組合數公式: 一、關於卡特蘭數 卡特蘭數是一種經典的組合數,經常出現在各種計算中,其前幾項為 : 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900 ...
一、卡特蘭數(Catalan number) 1.定義 組合數學中一個常出現在各種計數問題中出現的數列(用c表示)。以比利時的數學家歐仁·查理·卡特蘭的名字來命名; 2.計算公式 (1)遞推公式 c[n]=Σ(0≤k<n)c[k]c[n-k-1],邊界條件為c[0]=1; 其遞推解 ...
不好意思,沒想到博客搬家的時候把格式給弄亂了,這邊看的不方便,可以移步:https://blog.csdn.net/Sherry_Yue/article/details/88364746 1. 定義 卡特蘭數(卡塔蘭數),英文名Catalan number,是組合數學中一個常出現在 ...