本文主要簡單寫寫自己在算法競賽中學習FFT的經歷以及一些自己的理解和想法。 FFT的介紹以及入門就不贅述了，網上有許多相關的資料，入門的話推薦這篇博客：FFT（最詳細最通俗的入門手冊），里面介紹得很 ...

在運用之前我們需要知道他是什么？是怎么來的？怎么去應用。 傅立葉變換是一種分析信號的方法，它可分析信號的組成成分，也可用這些成分合成信號。許多波形可作為信號的成分，比如正弦波、方波、鋸齒波等，傅立葉變換用正弦波作為信號的組成成分，在時域他們是相互重疊在一起的，我們需要運用傅里葉變換把他們分開並在 ...

學前須知： 作為一名巨弱的數學競賽生&高數愛好者，數論知識無疑是我在oi最擅長的領域（沒有之一）了。那么我來結合網上的現有資料，以及我的個人見解，書寫一篇關於快速傅里葉變換的博客吧。 關於FFT我大約半年前掌握了，現有些許生疏，而且最近學了數學中有關拓撲學的DFT，有了些新的見解 ...

之前學習計算機視覺，雖然敲了不少代碼，但一直沒弄懂傅里葉變換以及圖像濾波背后的數學含義，只能對着現成的公式照葫蘆畫瓢，讓我內心覺得深深的不安。好在通過這段時間在華為的實習，惡補了一下數字信號處理相關的基礎知識，總算是把這方面的坑給填上了。以下為這幾天的學習成果，也就是我自己對傅里葉變換的理解 ...

傅里葉級數很容易理解，而傅里葉變換抽象許多。 傅里葉變換的目的在於，將圖像從spatial domain變換到frequency domain。這樣就能處理圖像中特定頻率的信息，並且可以通過傅里葉逆變換還原。 第一個角度 來自知乎回答，答主寫得非常好，以下全文引用。 傅里葉變換 ...

周期函數的傅里葉變換 傅里葉變換最開始需要從傅里葉級數開始講起 傅里葉級數 一個周期信號\(f(t)\), 周期為\(T\)， 角頻率為 \(w_0 = 2\pi f_0 = \frac{2\pi}{T}\)，可以展開成如下形式: \[\begin{align ...

傅里葉變換是用三角函數表示目標函數，傅里葉變換廣泛的應用在信號處理、偏微分方程、熱力學、概率統計等領域：大到天體觀測，小到我們手機中圖片、音頻應用等，沒有傅里葉變換就沒有如今豐富多彩的信息化時代。在人工智能領域中，可利用傅里葉變換證明中心極限定理，而中心極限定理是概率學最重要的基石；傅里葉變換本質 ...

1. 連續傅立葉變換（Continuous Fourier Transform） 對於時域連續函數 ，它的傅立葉正變換（FT）定義為 （用角頻率 表示) 或者 （用頻率 表示, ) 傅立葉逆變換（inverse FT）定義為 2. 離散傅立葉變換（Discrete ...