攔截導彈問題（ NOIP1999 ） 某國為了防御敵國的導彈襲擊，開發出一種導彈攔截系統，但是這種攔截系統有一個缺陷：雖然它的第一發炮彈能夠到達任意的高度，但是以后每一發炮彈都不能高於前一發的高度。某天，雷達捕捉到敵國的導彈來襲，由於該系 ...

聲明：此文轉載，方便自己以后分類查看 Dilworth定理優化“序列的不下降子序列最少划分數 首先是定義。 偏序關系是滿足自反性、反對稱性、傳遞性的二元關系。可以用<=表示。 自反性：x<=x成立。 反對稱性：a<=b 且 b<=a < ...

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命題：偏序集能划分成的最少的全序集的個數與最大反鏈的元素個數相等。 （離散數學結構第六版課本P245：把一個偏序集划分成具有全序的子集所需要的最少子集個數與元素在偏序下都是不可比的最大集合的基數之 ...

度娘定義：在數學理論中的序理論與組合數學中，Dilworth定理根據序列划分的最小數量的鏈描述了任何有限偏序集的寬度。其名稱取自數學家Robert P. Dilworth。 反鏈是一種偏序集，其任意兩個元素不可比；而鏈則是一種任意兩個元素可比的偏序集。Dilworth定理說明，存在一個 ...

偏序集：We define a Partially Ordered Set, or a Poset, as a set P with a partial ordering  defined on i ...

題意：一種導彈攔截系統的第一發炮彈能夠到達任意的高度，但是以后每一發炮彈都不能高於前一發的高度。某天，雷達捕捉 到敵國的導彈來襲。由於該系統還在試用階段，所以只有一套系統，因此有可能不能攔截所有的導彈。輸入導彈依次飛來的高 度，計算這套系統最多能攔截多少導彈，如果要攔截所有導彈最少要配備多少套 ...

這是一道動態規划的經典問題，很多人的博客有寫過，但是很多地方只有前半部分，后半部分題目有一些需要認真想想的點我也沒見到令我滿意的證明，不然我也不會再去寫一次來說這個題目的。 問題描述 　　某國為了防御敵國的導彈襲擊，發展出一種導彈 攔截系統。但是這種導彈攔截系統有一個缺陷：雖然它的第一 ...