威爾遜定理 概念 p可整除(p-1)!+1是p為質數的充要條件 歐拉定理 概念 歐拉定理，也稱費馬-歐拉定理。 若n,a為正整數，且n,a互素，即 gcd(a,n) = 1，則 a^φ(n) ≡ 1 (mod n ...

數論四大定理： 威爾遜定理 歐拉定理 孫子定理（中國剩余定理） 費馬小定理 1.威爾遜定理 在初等數論中，威爾遜定理給出了判定一個自然數是否為素數的充分必要條件。 當且僅當$p$為素數時 $(p-1)!\equiv -1(mod\ p)$ 簡單點說就是，若$p ...

前言： 如何評價 OI 逐漸 MO 化。 我數學不是很好，最近學了這玩意，寫一篇總結。 $\text{Part I 素數篩} $ 埃式篩 Eraosthenes 大概思 ...

歷史沿革 該定理是以英格蘭數學家愛德華·華林的學生約翰·威爾遜命名的，盡管這對師生都未能給出證明。華林於1770年提出該定理，1773年由拉格朗日首次證明。 定理內容 當且僅當p為素數時： \[(p-1)!\equiv -1(mod\ p) \] 或者用其它的表述方法 ...

中國剩余定理(CRT)的證明 前言 作為數論四大定理之一，中國剩余定理（又名孫子定理）的重要性不言而喻，到底還是自家的東西。 其主要用於求解一元線性同余方程組。 通俗來講，就是我們從小聽到大的問題：“有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？”明明 ...

歐拉定理以及費馬小定理的證明 前言 好久沒有刷過數論的題了，感覺之前證明過的一些東西都有些忘記了，正好最近在重新學數論，就順便記下一些定理及證明。 歐拉定理的證明 先寫歐拉定理是因為費馬小定理本身就是歐拉定理的一個特例，其證明過程本質上是一致 ...

事情是這樣的，我是一個萌新，然后萌新初學數論。qvq 本篇文章的難度大概是gcd~莫比烏斯反演，說不定我還會寫一點組合計數，容斥原理，線性代數的知識，當然，我估計我不會，因為咕咕，同時，省選及以上的知識我會在聯賽后寫。 文章以數學證明為主，代碼都好理解，所有的運算以計算機 ...

（本篇無證明，想要證明的去找度娘）o(*≧▽≦)ツ ----------數論四大定理--------- 數論四大定理： 1.威爾遜定理 2.歐拉定理 3.孫子定理（中國剩余定理） 4.費馬小定理 （提示：以后出現（mod p）就表示這個公式是在求余p的條件下 ...