歐幾里德算法 歐幾里德算法又稱輾轉相除法,用於計算兩個整數a,b的最大公約數。 基本算法:設a=qb+r,其中a,b,q,r都是整數,則gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 第一種證明: a可以表示成a = kb + r,則r ...
一,題意: 有兩個類型的砝碼,質量分別為a,b 現在要求稱出質量為d的物品, 要用多少a砝碼 x 和多少b砝碼 y ,使得 x y 最小。 注意:砝碼位置有左右之分 。 二,思路: ,砝碼有左右位置之分,應對比兩種情況 i,a左b右,得出方程 ax by d ii,b左a右,得出方程 bx ay d 。 ,利用擴展歐幾里德算法,解出 x ,y x ,y ,並求出最小x 和x ,以及相對應的y ,y ...
2015-09-22 20:00 2 1499 推薦指數:
歐幾里德算法 歐幾里德算法又稱輾轉相除法,用於計算兩個整數a,b的最大公約數。 基本算法:設a=qb+r,其中a,b,q,r都是整數,則gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 第一種證明: a可以表示成a = kb + r,則r ...
一、歐幾里得算法(重點是證明,對后續知識有用) 歐幾里得算法,也叫輾轉相除,簡稱 gcd,用於計算兩個整 ...
轉載自https://www.cnblogs.com/hadilo/p/5914302.html 一、歐幾里得算法(重點是證明,對后續知識有用) 歐幾里得算法,也叫輾轉相除,簡稱 gcd,用於計算兩個整數的最大公約數 定義 gcd(a,b) 為整數 a 與 b 的最大 ...
歐幾里德算法 歐幾里德算法又稱輾轉相除法,用於計算兩個整數a,b的最大公約數。 基本算法:設a=qb+r,其中a,b,q,r都是整數,則gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 第一種證明: a可以表示成a = kb + r,則r ...
一、擴展歐幾里德算法: 已知a, b求解一組x,y,使它們滿足等式: ax+by = gcd(a, b) =d(解一定存在,根據數論中的相關定理)。 擴展歐幾里德常用在求解模線性方程及方程組中。 證明: ax+by=gcd(a,b); 1. (1) a = 0,ax+by ...
為什么老是碰上 擴展歐幾里德算法 ( •̀∀•́ )最討厭數論了 看來是時候學一學了 度娘百科說: 首先, ax+by = gcd(a, b) 這個公式肯定有解 (( •̀∀•́ )她說根據數論中的相關定理可以證明,反正我信了) 所以 ax+by = gcd(a, b) * k ...
這是一個數學推導!!! 首先我們已經知道了,如何通過擴展歐幾里德算法,求出方程的其中一組解了 那么就可以繼續往下看 給出兩個方程 ax1+by1=gcd(a,b) ax2+by2=gcd(a,b) 所以可以推出 ax1+by1 ...
今天終於弄懂了擴展歐幾里德算法,有了自己的理解,覺得很神奇,就想着寫一篇博客。 在介紹擴展歐幾里德算法之前,我們先來回顧一下歐幾里德算法。 歐幾里德算法(輾轉相除法): 輾轉相除法求最大公約數,高中就學了,但當時知其然不知其所以然,直到大學才真正理解它的精髓。 理解輾轉相除 ...