矩陣及其變換、特征值與特征向量的物理意義
最近在做聚類的時候用到了主成分分析PCA技術，里面涉及一些關於矩陣特征值和特征向量的內容，在網上找到一篇對特征向量及其物理意義說明較好的文章，整理下來，分享一下。 一、矩陣基礎[1]： 矩陣是一個表示二維空間的數組，矩陣可以看做是一個變換。在線性代數中，矩陣可以把一個向量變換到另一 ...
原文：矩陣是怎樣變換向量的
一般來說，方陣能描述任意線性變換。線性變換保留了直線和平行線，但原點沒有移動。線性變換保留直線的同時，其他的幾何性質如長度 角度 面積和體積可能被變換改變了。從非技術意義上說，線性變換可能 拉伸 坐標系，但不會 彎曲 或 卷折 坐標系。 矩陣是怎樣變換向量的 向量在幾何上能被解釋成一系列與軸平行的位移，一般來說，任意向量v都能寫成 擴展 形式： 另一種略有差別的形式為： 注意右邊的單位向量就是x， ...
2015-05-06 15:59 0 9792 推薦指數：
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