摘要 本篇意在為高數基礎薄弱的同學講解概率論中需要的微積分等高等數學基礎知識。 將以下的知識和推導證明例題掌握,應對各種變式都不會有什么問題了。實際做題時,盡量將結論記住,看到常見分布如指數、泊松分布的變式,合理提出常數,直接應用結論,可以簡化計算。 方便起見,其中部分題解以手寫版結果展示 ...
本文主要介紹學習機器學習過程中涉及到的一些微積分的基本概念,也包括部分數值分析,優化求解的概念。 極限 limit 直觀定義 當函數 y f x 在 x 的某個去心鄰域內有定義,若當 x 無限趨近於 x 時,其對應的函數值 f x 無限趨於 一個確定的常數 A ,則稱 A 是當 x 趨於 x 時函數 y f x 的極限,記作 lim x to x f x A 。這里所說的 直觀定義 主要指 無限趨 ...
2014-10-30 10:09 0 6750 推薦指數:
摘要 本篇意在為高數基礎薄弱的同學講解概率論中需要的微積分等高等數學基礎知識。 將以下的知識和推導證明例題掌握,應對各種變式都不會有什么問題了。實際做題時,盡量將結論記住,看到常見分布如指數、泊松分布的變式,合理提出常數,直接應用結論,可以簡化計算。 方便起見,其中部分題解以手寫版結果展示 ...
https://www.bilibili.com/video/BV1q441177zZ?p=2 如果是求長方形的面積,有公式:a×b。但是,曲邊梯形的面積,沒有公式。 ...
一、偏導數 對於一元函數y=f(x)只存在y隨x的變化,但是二元函數z=f(x,y)存在z隨x變化的變化率,隨y變化的變化率,隨x﹑y同時變化的變化率。如下圖所示 1、偏導數定義 設函數 ...
說到微積分,所有人都不陌生,上過大學的人基本都被它上過,每學期都有無數人掛在那棵高高的樹上……。文科生在《大學數學》里窺探了它的容顏,工科生在《高等數學》里與它邂逅,而理科生則在《數學分析》中看清了它的真面目。但說實話,相比較其它抽象的數學學科,微積分算是非常直白的了,它研究的對象也是也是 ...
本文始發於個人公眾號:TechFlow,原創不易,求個關注 今天是高等數學專題的第8篇文章,今天的內容是不定積分。 我之前的高數老師曾經說過,高等數學就是大半本的微積分加上一些數列和極限的知識。而微積分當中,積分相關又占據了大半江山。微積分之所以重要並不是因為它的比重大、容量 ...
一、第一中值定理 如果函數f(x)在閉區間[a,b]上連續,則在積分區間[a,b]上至少存在一個點$\xi $,使得$\int_{a}^{b}f(x)dx=f(\xi )(b-a).(a\leqslant \xi \leqslant b)$ 二、微積分基本定理 積分上限函數:函數f ...
微積分 定義 微分 \(\mathrm{d}y\) 就是對 \(y\) 的微分,是對 \(\Delta y\) 的近似. \(\mathrm{d}y=f'(x)\mathrm{d}x\) 如 \(\mathrm{d}(\sin x)=(\sin x)'\mathrm{d}x=\cos ...
Part1:差分與離散變化率 眾所周知,一個函數\(f(x)\)可微的必要條件是其連續.對於定義域非緊密的函數,顯然是無導數可言的.然而,回憶導數的定義 \[y'=\lim_{\Delta ...