杜芬振子Duffing Oscillator是一個描寫強迫振動的振動子,它是非線性數學中的一個經典方程。至少它有什么用，我也不清楚，感覺它與物理上的彈簧,單擺,雙擺有點關系。而我只關心它的圖形結構，杜芬振子看上去是雙環路。很多混沌吸引子都是雙渦旋結構，如洛倫茲的蝴蝶，陳氏吸引子的飛蛾 ...

logistic回歸又稱logistic回歸分析，主要在流行病學中應用較多，比較常用的情形是探索某疾病的危險因素，根據危險因素預測某疾病發生的概率。 相關DEMO參見:混沌數學之離散點集圖形DEMO logistic的用途：　　一、尋找危險因素，正如上面所說的尋找某一疾病的危險因素 ...

這幾天在研究混沌,並寫了些程序將網上能找到的各種混沌模型以圖形的形式顯示出來. (一)混沌介紹 混沌（Chaos）是指發生在確定系統中的貌似隨機的不規則運動，長期以來，人們在認識和描述運動時，大多只局限於線性動力學描述方法，即確定的運動有一個完美確定的解析解。但是自然界 ...

藝術真得很難嗎?也許如同編程一樣容易。我寫了一套軟件，其功能是通過輸入數學方程式，生成藝術圖像。一提到數學有人可能會發怵，這里請不要擔心，生成混沌的數學公式大都很是簡單，基本上只用加、減、乘、除、余、正弦、余弦這七種運算。說到數學，在我心里也留有一大片陰影，別問我陰影面積有多大 ...

上一節講了logistic混沌模型,這一節對其擴充一下講二維 Logistic映射.它起着從一維到高維的銜接作用，對二維映射中混沌現象的研究有助於認識和預測更復雜的高維動力系統的性態。通過構造一次藕合和二次禍合的二維Logistic映射研究了二維Logistic映射通向混沌的道路，分析 ...

最近看了很多與混沌相關的知識,並寫了若干小軟件.混沌現象是個有意思的東西,同時混沌也能夠生成許多有意思的圖形.混沌學的現代研究使人們漸漸明白，十分簡單的數學方程完全可以模擬系統如瀑布一樣劇烈的行為。輸入端微小的差別能夠迅速放大到輸出端，變成壓倒一切的差別,這種現象被稱為“對初始條件 ...

“混沌系統的典范”. 通過電磁學定律的應用，蔡氏電路可以被准確的建立數學模型：這是變量x(t ...

洛倫茨吸引子是洛倫茨振子（Lorenz oscillator）的長期行為對應的分形結構，以愛德華·諾頓·洛倫茨的姓氏命名。 洛倫茨振子是能產生混沌流的三維動力系統，是一種吸引子，以其雙紐線形狀而著稱。 映射展示出動力系統（三維系統的三個變量）的狀態是如何以一種復雜且不重復的模式，隨時間的推移而演 ...