混沌數學之二維logistic模型

      上一節講了logistic混沌模型,這一節對其擴充一下講二維 Logistic映射.它起着從一維到高維的銜接作用，對二維映射中混沌現象的研究有助於認識和預測更復雜的高維動力系統的性態。通過構造一次藕合和二次禍合的二維Logistic映射研究了二維Logistic映射通向混沌的道路，分析了其分形結構和吸引盆的性質，指出選擇不同的控制參數，二維映射可分別按Feigenbaum途徑等走向混沌，並且指出在控制參數空間中的較大的區域。

      二維滯后Logistic映射的數學方程為: x(n+1)=y(n);y(N+1)=u*y(n)*(1-x(n)), u屬於(0,2.28),[x,y]屬於(0,1)

      相關DEMO參見:混沌數學之離散點集圖形DEMO

其代碼與上一節的代碼很相似:

// http://www.baike.com/wiki/logistic%E6%A8%A1%E5%9E%8B
class Logistic2DEquation : public DiscreteEquation
{
public:
    Logistic2DEquation()
    {
        m_StartX = 0.5f;
        m_StartY = m_StartX;

        m_ParamA = 2.003f;
    }

    void IterateValue(float x, float y, float& outX, float& outY) const
    {
        outX = y;
        outY = m_ParamA*y*(1-x);
    }

    bool IsValidParamA() const {return true;}
};

其圖形與上一節的大不一樣: