混沌數學之logistic模型

logistic回歸又稱logistic回歸分析，主要在流行病學中應用較多，比較常用的情形是探索某疾病的危險因素，根據危險因素預測某疾病發生的概率。

相關DEMO參見:混沌數學之離散點集圖形DEMO

logistic的用途：
　　一、尋找危險因素，正如上面所說的尋找某一疾病的危險因素等。 　　

     二、預測，如果已經建立了logistic回歸模型，則可以根據模型，預測在不同的自變量情況下，發生某病或某種情況的概率有多大。 　　

     三、判別，實際上跟預測有些類似，也是根據logistic模型，判斷某人屬於某病或屬於某種情況的概率有多大，也就是看一下這個人有多大的可能性是屬於某病。 　　

生態學中的蟲口模型(亦即Logistic映射)可用來描述：
　　x(n+1)=a*x(n)*(1-x(n)),a屬於[0,4],x屬於(0,1)這是1976年數學生態學家R. May在英國的《自然》雜志上發表的一篇后來影響甚廣的綜述中所提出的，最早的一個由倍周期分岔通向混沌的一個例子。后來經過Feigenbaum研究得出:一個系統一旦發生倍周期分岔，必然導致混沌。他還發現並確定了該系統由倍周期分岔，必然導致混沌。他還發現並確定了該系統由信周期分岔通向混沌的兩個普適常數(也稱為Feigenbaum常數)。

相關代碼:

//http://wenku.baidu.com/view/d51372a60029bd64783e2cc0.html?re=view
class LogisticEquation : public DiscreteEquation
{
public:
    LogisticEquation()
    {
        m_StartX = 0.0f;
        m_StartY = 0.25f;

        m_ParamA = 3.672f;
    }

    void IterateValue(float x, float y, float& outX, float& outY) const
    {
        outX = x+0.00025f;
        outY = m_ParamA*y*(1-y);
    }

    bool IsValidParamA() const {return true;}
};

 

混沌點集圖形: