乘法逆元 講一下為什么要學逆元,對於我們平常遇見的 (a - b) % p = a % p - b % p; (a + b) % p = a % p + b % p;加減法都是沒問題的,都很常見 (a * b) % p = (a % p) * (b % p);乘法我們也通常會 ...
數學渣,下面的文字可能有誤,歡迎指教 乘法逆元的定義貌似是基於群給出的,比較簡單地理解,可以說是倒數的概念的推廣。記a的關於模p的逆元為a ,則a 滿足aa mod p 加減乘與模運算的順序交換不會影響結果,但是除法不行。有的題目要求結果mod一個大質數,如果原本的結果中有除法,比如除以a,那就可以乘以a的逆元替代。在mod p的運算中,a存在乘法逆元當且僅當a與p互質。一般題目給的是一個大質數 ...
2014-07-27 19:16 0 3381 推薦指數:
乘法逆元 講一下為什么要學逆元,對於我們平常遇見的 (a - b) % p = a % p - b % p; (a + b) % p = a % p + b % p;加減法都是沒問題的,都很常見 (a * b) % p = (a % p) * (b % p);乘法我們也通常會 ...
擴展歐幾里得算法: a x ...
P3811 【模板】乘法逆元 題目背景 這是一道模板題 題目描述 給定n,p求1~n中所有整數在模p意義下的乘法逆元。 輸入輸出格式 輸入格式: 一行n,p 輸出格式: n行,第i行表示i在模p意義下的逆元。 輸入輸出樣例 輸入樣例 ...
如果ax≡1(modp)">ax≡1(mod p),且a與p互質(gcd(a,p)=1),則稱a關於模p的乘法逆元為x。(不互質則乘法逆元不存在) 求逆元的四種方法: 費馬小定理 歐拉定理求逆元 (相當於費馬小定理的擴展) 擴展歐幾里德 遞推打表 ...
正整數解叫做a模m的逆元。 然后就是求逆元的兩種方法。 第一種方法就是比較普遍的,也是挺基礎的 ...
乘法逆元小結 乘法逆元,一般用於求 $\frac{a}{b} \pmod p$ 的值($p$ 通常為質數),是解決模意義下分數數值的必要手段。 一、逆元定義 若$a*x\equiv1 \pmod b$,且$a$與$b$互質,那么我們就能定義: $x ...
數論倒數,又稱逆元,在數論中很有意義。在數論中取模運算十分普遍,我們知道取模運算有如下性質: (a + b) % p = (a%p + b%p) %p (對) (a - b) % p = (a%p - b%p + p) %p (對) (a * b) % p ...
第一種方法是使用歸並排序的方法: 第二種方法是使用樹狀數組的方法: 假設有n個數(n<=100000)組成a1,a2,a3,....,an,題目要求完成兩種操作100000次: 1.能夠查詢某段區間的和;2.能夠隨時更新某個數的值。 普通數組 ...