在中學的時候我們有學到簡單的二元一次方程組，由此我們引出行列式概念： 　　假設存在方程組： 　　　　　　a11x1 + a12x2 = b1 ,… (1) 　　　　　　a21x1 + a22x2 = b2 ,… (1)　 　　消去未知數x2 ：（1）✖ a22 ...

麻雀雖小，五臟俱全。讓我們從線性方程組開始，探索二階行列式的奧秘吧！ 一、解方程組 標准二元一次方程組 首先定義兩個二元一次方程的方程組標准式如下： \[\left\{\begin{matrix} \tag{1} a_{11}x_1 + a_{12}x_2 = b_1 \\ a_ ...

打破認知觀的一節，之前學習行列式都是從逆序數開始學起，學習行列式的性質，做大量計算練習，這里直接告訴我們行列式的值代表面積/體積，建立了與矩陣、線性變換的聯系，真的是一語驚醒夢中人！ 5.0 總結 (1)行列式的意義 單位面積/單位體積縮放或者拉升的比例 線性變換對空間壓縮或者拉升 ...

主對角線(從左上角到右下角這條對角線)下方的元素全為零的行列式稱為上三角行列式。一個n階行列式若能通過變換，化為上三角行列式，則計算該行列式就很容易了。 通過初等變換，把普通的行列式轉換為上三角行列式。 就可以通過外面的系數，乘以主對角線(從左上角到右下角這條對角線)上的元素，得到 ...

這一篇我們來介紹下行列式的性質: 首先，我們了解一下行列式的轉置行列式。 事實上，它的定義在上一篇就已經介紹過了，不過沒有點明: 　　交換一個行列式的行標和列標所構成的行列式就是該行列式的 轉置行列式 然后關於轉置行列式有： 　　任一行列式與其轉置行列式相等。 這一點，也就是我們在上 ...

​ 線性代數是機器學習領域當中非常重要的基礎知識，但是很遺憾的是，在真正入門之前很少有人能認識到它的重要性，將它學習扎實，在入門之后，再認識到想要補課也不容易。 我自己也是一樣，大學期間只是淺嘗輒止，這門課考試成績還可以，但是過后記住的內容不多。導致后來在看很多論文以及資料 ...

方陣的行列式是一個數字，這個數字包含了矩陣的大量信息。首先，它立即告訴了我們這個矩陣是否可逆。矩陣的行列式為零的話，矩陣就沒有逆矩陣。當 \(A\) 可逆的時候，其逆矩陣 \(A^{-1}\) 的行列式為 \(1 / det(A)\)。 行列式可以用來求逆矩陣、計算主元和求解 ...

二階行列式 所謂二階行列式，是由四個數，如 \(a_{11}\)，\(a_{12}\)，\(a_{21}\)，\(a_{22}\) 排列成含有兩行兩列形如 \(\left|\begin{array}{c} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22 ...