變換是線性代數主要解決的問題。就是你看一個事物是一個樣子,別人看實物其實是另外一個樣子,但是其實這個事 ...
這篇最早是在知乎上寫的一個答案,在這展開總結總結吧。從線性代數的角度,試着直觀地理解傅里葉變換和相關的公式。在理解傅里葉變換前,首先回顧一個線性代數里的簡單概念: 正交基 Orthogonal Basis 考慮如下的向量表達式: left begin matrix end matrix right cdot left begin matrix end matrix right left right ...
2014-03-11 13:31 17 5016 推薦指數:
變換是線性代數主要解決的問題。就是你看一個事物是一個樣子,別人看實物其實是另外一個樣子,但是其實這個事 ...
1. 恆等變換 現在讓我們來找到這個特殊無聊的變換 \(T(\boldsymbol v)=\boldsymbol v\) 對應的矩陣。這個恆等變換什么都沒有做,對應的矩陣是恆等矩陣,如果輸出的基和輸入的基一樣的話。 如果 \(T(\boldsymbol v_j)=\boldsymbol ...
矩陣的初等變換是線性代數中的基本運算,初等變換包括三種初等行變換與三種初等列變換。分別為: 對換變換,即i行與j行進行交換,記作ri <->rj; 數乘變換,非零常數k乘以矩陣的第i行,記作kri; 倍加交換,矩陣第i行的k倍加到第j行上,記作rj + kri ...
本人博客:https://xiaoxiablogs.top 矩陣的初等變換 矩陣的初等變換分為初等行變換和初等列變換 初等變換矩陣與矩陣之間用箭頭連接,不能用等號 初等行變換 交換兩行 用k(k≠0)乘以某一行 某一行的1倍加到某一行上去 定理1 任何矩陣都可 ...
本人博客:https://xiaoxiablogs.top 矩陣的初等變換 矩陣的初等變換分為初等行變換和初等列變換 初等變換矩陣與矩陣之間用箭頭連接,不能用等號 初等行變換 交換兩行 用k(k≠0)乘以某一行 某一行的1倍加到某一行上去 定理1 任何矩陣都可 ...
線性變換定義 直觀地說,如果一個變換具有以下兩條性質,我們就稱它是線性的: 一是直線在變換后仍然保持為直線,不能有所彎曲(變換后對角線也必須是直線,也就是變換后的x軸和y軸保持平行且等分) 二是原點必須保持固定 總的來說,你應該吧線性變換看作是 保持網格平行且等距分布,並保持 ...
Unfortunately, no one can be told what the Matrix is. You have to see it for yourself ---Morpheus 正如墨菲斯所說:沒人能夠清楚地告訴你矩陣是什么,你必須自己親自看看。 3.1 線性變換 ...
1. 線性變換的概念 當一個矩陣 \(A\) 乘以一個向量 \(\boldsymbol v\) 時,它將 \(\boldsymbol v\) 變換到另一個向量 \(A\boldsymbol v\)。進來的是 \(\boldsymbol v\),出去的是 \(T( \boldsymbol v ...